5.2.2平行线的判定 同步练习 2022-2023学年七年级数学下册人教版

5.2.2　平行线的判定 （同步练习） 一、单选题 1．如图，如果，那么，其依据可以简单说成（    ） A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 2．如图，直线，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，直线a，b被直线c所截，下列推理正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则a与b相交 D．若，则 4．如图，下列推论正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．同一平面内的四条直线若满足，，，则下列式子成立的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，下列条件中，能够判定的是（    ） A． B． C． D． 7．如图是两条直线平行的证明过程，证明步骤被打乱，则下列排序正确的是（　　） 如图，已知，，求证：与平行．证明： ①：； ②：，； ③：； ④：； ⑤：． A．①②③④⑤ B．②③⑤④① C．②④⑤③① D．③②④⑤① 8．在下列说法中，正确的有（    ）个． ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；     ②已知、的两边分别平行，那么； ③垂直于同一条直线的两条直线平行；             ④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离． A．3 B．2 C．1 D．0 9．在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图，已经知道是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，不能判断两条直轨是否平行(   ) A． B． C． D． 10．如图，下列说法中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 二、填空题 11．如图，若，则互相平行的线段是___________． 12．如图，∠1=30°，AB⊥AC，要使，需再添加的一个条件是____________．（要求：添加这个条件后，其它条件也必不可少，才能推出结论） 13．如图，把三角尺的直角顶点放在直线b上．若∠1= 50°，则当∠2=____时，ab． 14．如图，，，若使，则可将直线b绕点A逆时针旋转___________度． 15．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定ABCD的条件__ 三、解答题 16．读下列语句，并画出图形． 点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直． 17．如图，已知于点，于点，，试说明． 解：因为（已知）， 所以（ ）． 同理． 所以（ ）． 即． 因为（已知）， 所以（ ）． 所以（ ）． 18．补全下列推理过程：已知：如图，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，求证：AB∥CD． 证明：∵CE平分∠BCD（______） ∴∠1＝_____（_______） ∵∠1＝∠2＝70°（已知） ∴∠1＝∠2＝∠4＝70°（________） ∴AD∥BC（________） ∴∠D＝180°－_______＝180°－∠1－∠4＝40° ∵∠3＝40°（已知） ∴______＝∠3 ∴AB∥CD（_______） 19．如图所示，在∠AOB内有一点P， （1）过P画L1∥OA；（2）过P画L2∥OB； （3）用量角器量一量L1与L2相交的角与∠O的大小有怎样关系？ 20．如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°． (1)求证：∠AOE=∠ODG； (2)若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由． 21．如图,∠BEC=95°,∠ABE=120°,∠DCE=35°,则AB与CD平行吗?请说明理由. 参考答案： 1．D2．C3．A4．D5．C6．C7．B8．D9．A10．D 11． 12．∠B=60°（答案不唯一） 13．40° 14．42 15．∠1=∠4或∠B=∠5或∠B+∠BCD=180° 16．解：如图所示： ． 17．垂直的定义；等量代换；等式的性质1；内错角相等，两直线平行 18．证明：∵CE平分∠BCD（ 已知 ）， ∴∠1＝ ∠4 （ 角平分线定义 ）， ∵∠1＝∠2＝70°已知， ∴∠1＝∠2＝∠4＝70°（等量代换）， ∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）， ∴∠D＝180°－∠BCD＝180°－∠1－∠4＝40°， ∵∠3＝40°已知， ∴ ∠D ＝∠3， ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）． 故答案为：已知；∠4 ，角平分线定义 ；等量代换；内错角相等，两直线平行；∠BCD；∠D；内错角相等，两直线平行． 19．解：(1)(2)如图所示； (