浙江省杭州市拱墅区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试题卷 考生须知： 1．本试卷满分120分，考试时间100分钟． 2．答题前，请在答题纸上写考号、学校、姓名、班级． 3．必须在答题纸的对应答题位置答题，写在其他地方无效．1至10小题在答题纸上涂黑作答，答题纸答题方式详见答题纸上的说明． 4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑． 5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交． 参考公式：二次函数图象的顶点坐标公式：． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1. 下列生活中的事件，属于不可能事件的是（ ） A. 经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯． B. 在一个只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球． C. 打开电视，正在播放长征七号遥六运载火箭的发射实况． D. 从两个班级中任选三名学生，至少有两名学生来自同一个班级． 2. 下列二次函数中，图象形状与二次函数相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，．以点为圆心，4为半径画圆，则（ ） A. 点在圆上 B. 点在圆外 C. 点在圆上 D. 点在圆外 4. 如图，，与相交于点（点在，之间），若，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是的内接锐角三角形，是的直径，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0到9的自然数．若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要设（ ） A. 五位 B. 四位 C. 三位 D. 二位 7. 如图，梯子斜靠在墙上，梯子底端离墙脚距离，梯子上一点离墙的距离．若，则梯子的长为（ ） A. B. C. D. 8. 将函数是常数，的图象向上平移，平移后函数的图象与轴相交于点，．则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，是的弦，半径于点，连接并延长，交于点，连接，．若，，则的面积为（ ） A. 4 B. C. D. 10. 已知点，都在一次函数（，是常数，）的图象上，（ ） A. 若有最大值4，则的值为 B. 若有最小值4，则的值为 C. 若有最大值，则的值为4 D. 若有最小值，则的值为4 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 若，则=________ 12. 制作弯管时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料．图中弯管（不计厚度）有一段圆弧（），点是这段圆弧所在圆的圆心，半径，圆心角，则这段弯管中的长为________cm（结果保留）． 13. 一个不透明的袋子中装有4个除颜色外其它都完全相同的小球，其中3个红色，1个白色，随机从袋中摸出一个球，则摸到红色球的概率是______． 14. 如图，在中，点在弦上，连接，．若，，，则线段的长为___________． 15. 已知，若二次函数（，，是常数，的自变量与函数的部分对应值如下表， … 3 5 … … 3 0 … 则____________，方程两根为____________． 16. 如图，在正方形中，点在边上（不与点，重合），点在边的延长线上，，连接交于点，过点作于点，交边于点．若，，则___________，_______________． 三、解答题：本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知二次函数的图象经过点． （1）求的值． （2）若点也在这个二次函数的图象上，求的值． 18. 如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘分别被分成三个大小相同的扇形，转盘A上的三个扇形区域分别标有数字1，3，6，转盘B上的三个扇形区域分别标有数字2，4，5．指针的位置固定，转动的转盘停止后，指针指向某个数字所在的扇形区域（若指针指向两个扇形的交线时，则重转一次，直到指针指向某个扇形区域为止）． （1）自由转动转盘A，求指针指向的区域所标数字是奇数的概率． （2）方方转动转盘A，圆圆转动转盘B，转盘停止后，指针所指区域数字较大的一方为获胜者．请用列表或画树状图说明方方和圆圆谁获胜的可能性更大． 19. 要修建一个圆形喷水池，在池中央竖直安装一个柱形喷水装置，顶端安有一个喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间的关系式是． （1）求喷出的水流最高处距离地面多少米？ （2）若喷水池的半径为，请判断喷出的水流会不会落在池外，并说明理由． 20. 如图，在中，，点在边上，且．已知，，． （1）求线段的长． （2）点在边上，，作，交于点．若的