陕西省西安电子科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题

2020~2021学年陕西省西安市雁塔区西安电子科技大学附属中学 高二下学期期末理科数学试卷 （满分:150分） 一、选择题（共十二题:共60分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则=（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3 设，则（ ）． A B. C. D. 4. 教育部办公厅于2021年1月18日发布了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，通知要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园．某学校为了解2000名学生的手机使用情况，将这些学生编号为1，2，…，2000，从这些学生中用系统抽样方法抽取200名学生进行调查．若58号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（ ） A. 9号学生 B. 300号学生 C. 618号学生 D. 816号学生 5. 如图是某高二学生自高一至今月考从第1次到14次的数学考试成绩茎叶图，根据茎叶图计算这组数据的中位数为（ ） A. 98 B. 94 C. 94.5 D. 95 6. 已知x，y为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 定义域是一个函数的三要素之一，已知函数定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 8. 设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则正确的是（ ） A. 的极大值为，极小值为 B. 的极大值为，极小值为 C. 的极大值为，极小值为 D. 的极大值为，极小值为 9. 已知函数是幂函数，直线过点，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 在新型冠状病毒肺炎疫情联防联控期间，某居委会从辖区内甲､乙､丙三个小区中选取6人做志愿者，协助防控和宣传工作.若每个小区至少选取1人做志愿者，则不同的选取方法有（ ） A. 10种 B. 20种 C. 540种 D. 1080种 11. 已知函数，则下列结论错误的是（ ） A. 函数的值域为 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数有且只有2个零点 D. 曲线的切线斜率的最大值为 12. 已知函数满足，且对任意的，都有，则满足不等式的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共四题:共20分） 13. 若曲线在处的切线与直线平行，则实数___________. 14. 若，则展开式中常数项为______． 15. 已知函数则函数所有零点之和为___________. 16. 已知函数，．若对于任意的，存在，使得成立，则a的最大值为___________． 三、解答题（共六题:共70分） 17. 已知函数，若对任意的，成立，求实数a的取值范围. 18. 已知命题p：函数的定义域为R，命题q：任意的，函数恒成立． （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若为真命题且为假命题，求实数的取值范围． 19. 有一款击鼓小游戏规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得50分，没有出现音乐则扣除150分（即获得一150分）.设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立. （1）玩一盘游戏，至少出现一次音乐概率是多少？ （2）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列；许多玩过这款游戏的人都发现，玩的盘数越多，分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析其中的道理. 20. 已知的一个极值点为2. （1）求函数的单调区间. （2）求函数在区间上的最值. 21. 已知函数 （1）若设是函数的极值点，求函数在上的最大值； （2）设函数在和两处取到极值，求实数k的取值范围． 22. 已知函数. （1）讨论函数的零点个数； （2）时，证明：当时，. 2020~2021学年陕西省西安市雁塔区西安电子科技大学附属中学 高二下学期期末理科数学试卷 （满分:150分） 一、选择题（共十二题:共60分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（共四题:共20分） 【13题答案】 【答案】-1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共六题:共70分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）