12.1 二次根式 课下作业 2022--2023学年苏科版八年级数学下册

12.1 二次根式（课下作业）-苏科版八年级下册 一．选择题 1．化简二次根式的结果为（　　） A．﹣2a B．2a C．2a D．﹣2a 2．下列式子无意义的是（　　） A． B． C． D． 3．若1≤a≤2，则化简+|a﹣2|的结果是（　　） A．2a﹣3 B．3﹣2a C．﹣2a D．1 4．若要使在实数范围内有意义，则实数a可以等于（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 5 ．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 6 ．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＜﹣3 B．b＞1 C．b﹣a＞0 D． 7 ．设x，y为实数，且y＝6++（　　） A．1 B．2 C．4 D．5 8 ．若二次根式有意义，且x2+（a﹣2）x+25是一个完全平方式，则满足条件的a值为（　　） A．±12 B．±8 C．12 D．﹣8 9 ．下列式子是二次根式的有（　　）个 ；；；；； A．2 B．3 C．4 D．5 10 ．满足＝3﹣a的正整数a的所有值的和为（　　） A．3 B．6 C．10 D．15 二．填空题 11 ．实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简++＝　 　． 12 ．化简：＝　 　． 13 ．如果，那么x+y的值为 　 　． 14 ．若|2021﹣a|+＝a，则a﹣20212的值为 　 　． 15 ．观察下列各式：13＝12，13+23＝32，13+23+33＝62，13+23+33+43＝102.....．用你发现的规律直接写出下面式子的值＝　 　． 三．解答题 16 ．实数a、b对应的点如图所示，化简． 17 ．若实数a、b、c依次在数轴上的对应点如图所示，试化简：++|b﹣c|+|a+c|． 18 ．观察下列各式： ＝1+； ＝1+； ＝1+， … 请利用你所发现的规律，解决下列问题： （1）第5个算式为 　 　； （2）求+++…+的值； （3）请直接写出++…+的结果． 19 ．（1）若m﹣2＝+，求nm的值； （2）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示： ①用“＜”或“＞”填空：a+c　 　0，b﹣c　 　0； ②化简：|a+c|﹣+． 20 ．阅读下列解题过程： 例：若代数式的值是2，求a的取值范围． 解：原式＝|a﹣1|+|a﹣3|， 当a＜1时，原式＝（1﹣a）+（3﹣a）＝4﹣2a＝2（舍去）． 当1≤a≤3时，原式＝（a﹣1）+（3﹣a）＝2 当a＞3时，原式＝（a﹣1）+（a﹣3）＝2a﹣4＝2（舍去）． 综上所述，a的取值范围是1≤a≤3． 上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题． （1）当2≤a≤5时，化简：＝　 　； （2）若等式成立，求a的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $