7.2 正弦、余弦 课后作业 2022-2023学年苏科版九年级数学下册

7.2 正弦、余弦（课后作业）-苏科版九年级下册 一．选择题 1．如图，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，则图中线段的比不能表示sinA的式子为（　　） A． B． C． D． 2．已知∠A为锐角，且tanA＝3，则∠A的取值范围是（　　） A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90° 3．三角函数sin70°，cos70°，tan70°的大小关系是（　　） A．sin70°＞cos70°＞tan70° B．tan70°＞cos70°＞sin70° C．tan70°＞sin70°＞cos70° D．cos70°＞tan70°＞sin70° 4．在直角三角形中，若各边都扩大为原来的2倍，则其锐角的三角函数值（　　） A．都扩大为原来的2倍 B．都缩小为原来的一半 C．都没有变化 D．不能确定 5 ．如图，半径为13的⊙O内有一点A，OA＝5，当∠OPA最大时，S△OPA等于（　　） A．40 B．45 C．30 D．65 6 ．如图，已知AB为⊙O的直径，∠ADC＝30°（　　） A． B．1 C． D． 7 ．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，若点A的坐标为（0，3），tan∠ABO＝（　　） A．6 B．6 C．12 D．8 8 ．如图，AB是⊙O的直径，点C和点D分别位于AB的两侧，则cos∠BDC＝（　　） A． B．2 C． D． 9 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B，∠C的对边分别为a，b，c（　　） A．a2+b2＝c2 B．sinB＝cosA C． D．sin2A+cos2A＝1 10 ．在Rt△ABC中，∠C＝90°，那么sinA+cosA的值是（　　） A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．不能确定 二．填空题 11 ．已知△ABC中，∠B＝32°，tanB＝　 　． 12 ．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，则cosA的值为 　 　． 13 ．比较大小：sin37° 　 　cos37°． 14 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3． （1）BC＝　 　； （2）sinA的值为 　 　． 15 ．如果在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（3，4），射线OP与x轴的正半轴所夹的角为α　 　． 三．解答题 16 ．（1）已知，求tanα的值． （2）已知α为锐角，且tanα＝4，求的值． 17 ．如图，定义：在Rt△ABC中，锐角α 的邻边与对边的比叫做角α 的余切，即cosα＝＝．根据余切的定义 如图，已知，其中∠A为锐角 18 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，c＝5． （1）求sinA，cosB的值． （2）求cosA，sinB的值． （3）观察（1）（2）中的计算结果，你发现了什么？请说明理由． （4）计算tanA与tanB，比较它们的值有何关系．你还有哪些发现？ 19 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，∠B，∠C的对边． （1）求sinA，cosB； （2）求tanA，tanB，tanA•tanB； （3）观察（1）（2）中的计算结果，若α+β＝90°，tanα与tanβ之间有什么关系吗？ （4）应用： ①在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝　 　； ②在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝2　 　． 20 ．如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题： sin2A1+sin2B1＝　 　； sin2A2+sin2B2＝　 　； sin2A3+sin2B3＝　 　． （1）观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C＝90°2A+sin2B＝　 　． （2）如图4，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，证明你的猜想． 学科网（北京）股份有限公司 $