4.3用乘法公式分解因式 同步练习 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

2023年浙教版数学七年级下册 4.3用乘法公式分解因式 一、单选题（每题3分，共30分） 1．（2023八上·永城期末）要使x2+kx+是完全平方式，那么k的值是（　　） A．k=±1 B．k=1 C．k=-1 D．k= 2．（2022七下·忻城期中）添加一项，能使多项式 构成完全平方式的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023八上·大冶）下面分解因式正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022八上·广州期末）下列多项式中，能因式分解得到（x+y）(x﹣y)的是（　　） A．x2+y2 B．x2﹣y2 C．﹣x2﹣y2 D．-x2+y2 5．（2022八上·鱼峰期中）下列式子中，能用完全平方公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022八上·高昌期中）下列多项式中，能在有理数范围内分解因式的是（　　） A． B． C． D． 7．（2022八下·宝鸡期末）下列单项式中，使多项式 能用平方差公式因式分解的M是（　　） A．a B． C．-16a D． 8．（2022七下·安庆期末）将进行因式分解，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2022八下·九江期末）下列从左到右的变形是正确的因式分解的是（　　） A． B． C． D． 10．（2022七下·北仑期中）下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（　　） ①②③④⑤⑥⑦ A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 二、填空题（每空3分，共18分） 11．（2022八上·淅川期中）若二次三项式是关于x的完全平方式，则常数m＝　 　. 12．（2022七下·上城期中）如果将 再加上一项，使它成为 的形式（其中 ），那么可以加上的项为　 　．（写出2个即可） 13．（2022七下·江阴期中）多项式4a2+9加上一个单项式后，可化为一个多项式的平方，则这个单项式是　 　. （写一个即可） 14．（2022八上·北京月考）因式分解：　 　． 15．（2022·邯郸模拟）若a﹣b＝2，a+b＝3，则a2﹣b2＝　 　． 16．（2022·黔东南）分解因式：　 　. 三、计算题（共3题，共30分） 17．检验下列因式分解是否正确. （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 18．（2021八上·东平月考）分解因式 （1） （2） （3） （4）（a2+4）2﹣16a2 19．先因式分解，再求值. （1） ，其中 ； （2） ，其中 . 四、解答题（共7题，共42分） 20．请你说明：m（m+1）（m+2）（m+3）+1是一个完全平方式． 21．（2021八上·中山期末）在的运算结果中，的系数为-4，x的系数为-7，求a，b的值并对式子进行因式分解． 22．（2022八下·五华期末）在三个整式，，中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解． 23．（2021八下·漳州期末）给出三个单项式： ， ， . （1）任选两个单项式相减，并进行因式分解； （2）利用因式分解进行计算： ，其中 ， . 24．（2023八上·福州期末）阅读下列材料： 在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”. 下面是小涵同学用换元法对多项式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+7）+9进行因式分解的过程. 解：设x2﹣4x＝y 原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步） ＝y2+8y+16（第二步） ＝（y+4）2（第三步） ＝（x2﹣4x+4）2（第四步） 请根据上述材料回答下列问题： （1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的　 　； A．提取公因式法 B．平方差公式法 C．完全平方公式法 （2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：　 　； （3）请你用换元法对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解. 25．（2022八上·高青期中）探究题： （1）问题情景：将下列各式因式分解，将结果直接写在横线上： 　 　；　 　；　 　； （2）探究发现：观察以上三个多项式的系数，我们发现：；；； 归纳猜想：若多项式是完全平方式，猜想：系数a，b，c之间存在的关系式为　 　． （3）验证结论：请你写出一个不同于上面出现的完全平方式，并用此式验证你猜想的结论． （4）解