4.2提取公因式同步练习2022- 2023学年浙教版数学七年级下册

2023年浙教版数学七年级下册 4.2提取公因式 一、单选题（每题3分，共30分） 1．（2022八下·萍乡期末）与的公因式是（　　） A． B．4mm C．2mm D． 2．（2022八下·泾阳期末）在多项式8a3b2﹣4a3bc中，各项的公因式是（　　） A．4ab2 B．4a2b2 C．4a3bc D．4a3b 3．（2022八下·郓城期末）用提取公因式法将多项式分解因式时，应提取的公因式是（　　） A． B． C． D． 4．（）下列各式中，没有公因式的是（　　） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 5．（2021八上·东平月考）代数式 ， ， 中的公因式是（　　） A． B． C． D． 6．（2022七上·博兴期中）下列添括号正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2021八上·拜泉期中）下列从左到右的变形，错误的是（　　） A．﹣m+n＝﹣（m+n） B．﹣a﹣b＝﹣（a+b） C．（m﹣n）3＝﹣（n﹣m）3 D．（y﹣x）2＝（x﹣y）2 8．（2021七上·即墨期中）下列各式中，与代数式a+b﹣c的值相等的足（　　） A．a﹣（b+c） B．a+（b﹣c） C．（a﹣b）+c D．a+（c﹣b） 9．（2022八上·蓬莱期中）下列因式分解正确的是（　　） A．mn（m﹣n）﹣m（n﹣m）=﹣m（n﹣m）（n+1） B．6（p+q）2﹣2（p+q）=2（p+q）（3p+q﹣1） C．3（y﹣x）2+2（x﹣y）=（y﹣x）（3y﹣3x+2） D．3x（x+y）﹣（x+y）2=（x+y）（2x+y） 10．已知 可因式分解成 ，其中a，b，c均为整数，则 （　　） A．-12 B．-32 C．38 D．72 二、填空题（每题3分，共27分） 11．（2022八上·淄川期中）把多项式分解因式时，应提取的公因式是　 　． 12．（2022八下·佛山月考）的公因式是　 　． 13．（2022七上·房山期中）把算式放入前面带有“”的括号内：　 　． 14．（2021七下·乐清期末）添括号：3（a-b）2-a+b=3（a-b）2-（　 　） 15．在横线里填上适当的项． ①a﹣2b﹣c=a﹣（　 　）； ②a﹣2b+c=a﹣（　 　）； ③a+b﹣c=a+（　 　）； ④a﹣b+c﹣d=（a﹣d）﹣（　 　） 16．（2022九上·金华月考）已知a－b=2，ab=1，则a2b－ab2的值为　 　． 三、计算题（共3题，共25分） 17．分解因式. （1） ； （2） ； （3） . 18．用简便方法计算： . 19．（2021八上·任城期中）利用因式分解计算： （1）22014﹣22013； （2）（﹣2）101+（﹣2）100． 四、解答题（共4题，共38分） 20．指出下列各组式子的公因式: （1）5a3,4a2b,12abc; （2）3x2y3,6x3y2z5,-12x2yz2; （3）2a(a+b)2,ab(a+b),5a(a+b); （4）2xn+1,3xn-1,xn(n是大于1的整数). 21．（2021八下·陕州期中）已知a＝3+ ，b＝3﹣ ，分别求下列代数式的值： （1）a2﹣b2； （2）a2b+ab2. 22．已知：x2+bx+c（b、c为整数）是3（x4+6x2+25）及3x4+4x2+28x+5的公因式，求b、c的值． 23．（2020八下·皇姑期末）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x（1+x）+x（1+x）2 ＝（1+x）[1+x+x（1+x）] ＝（1+x）[（1+x）（1+x）] ＝（1+x）3 （1）上述分解因式的方法是　 　（填提公因式法或公式法中的一个）； （2）分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3＝　 　； 1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n＝　 　（直接填空）； （3）运用上述结论求值：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+x（1+x）3，其中x＝ ﹣1. 答案解析部分 1．解：与的公因式是2mn， 故答案为：C． D 解：系数的最大公约数是4，相同字母的最低指数次幂是x， ∵两项的字母部分a2b3与a3bc都含有字母a和b，其中a的最低次数是3，b的最低次数是1 ， ∴多项式8a2b3﹣4a3bc中各项的公因式为4a3b， 故答案为：D. 根据公因式的定义，找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，然后即可确定公因式. 3．解：． 故答案为：C． C A、∵ax-bx=x(a-b)，by-ay=-