(正文)第1部分 第4章 第15讲 线段、角、相交线与平行线-(配套课件)【一战成名】2023年天津中考数学提优

精讲册 数学 2023天津中考 1 第一部分 天津中考考点研究 第四章 三角形 第15讲 线段、角、相交线与平行线 2 考点精讲 考点1 线段与直线 两个基本事实 （1）直线的基本事实:两点确定一条直线; （2）线段的基本事实:两点之间，线段最短 两点间的距离 连接两点之间线段的长度 3 线段的和与差 如右图,在线段 <m></m> 上取一点 <m></m> ,则有 <m>，</m> <m></m> ①____， <m></m> 线段的中点 如右图, <m></m> 是线段 <m></m> 的中点，则有 <m></m> ② _____ <m></m> <m></m> 续表 4 考点2 角与角平分线 角的定义 如右图，有公共端点的两条③______组成的图形叫做 角.这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的边 度分秒的换算 <m></m> ， <m></m> ，角的度、分、秒都是60进制 余角 （1）如果两个角的和等于④_____（直角），那么这两个角互为 余角； （2）同角（等角）的余角⑤______ 射线 <m></m> 相等 5 补角 （1）如果两个角的和等于⑥______（平角），那么这两个角互为 补角; （2）同角（等角）的补角相等 角平分线 （1）一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角 的射线，叫做这个角的平分线; （2）角的平分线上的点到角的两边的距离⑦______; （3）角的内部到角的两边的距离相等的点在⑧____________上 <m></m> 相等 角的平分线 续表 6 考点3 相交线 1.三线八角 对顶角 <m></m> 和 <m></m> ， <m></m> 和 <m></m> ， <m></m> 和 <m></m> ， <m></m> 和 <m></m> ,对顶角相等 邻补角 <m></m> 和 <m></m> ， <m></m> 和 <m></m> ， <m></m> 和 <m></m> , <m></m> 和 <m></m> ， <m></m> 和 <m></m> ， <m></m> 和 <m></m> ， <m></m> 和 <m>，</m> <m></m> 和 <m></m> ，邻补角之和等于⑨ ______ <m></m> 7 同位角 <m></m> 和⑩____， <m></m> 和 <m></m> ， <m></m> 和 <m></m> ， <m></m> 和 <m></m> 内错角 <m></m> 和⑪____， <m></m> 和 <m></m> 同旁内角 <m></m> 和⑫____， <m></m> 和 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 续表 8 2.垂线与垂直平分线 垂线 （1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; （2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短; （3）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离 9 垂直平分线 （1）经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段 的垂直平分线; （2）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离⑬ ______; （3）到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的⑭ ____________上 相等 垂直平分线 续表 10 考点4 平行线 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 平行公理的推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 11 平行线的判定与 性质 （1）同位角⑮______ <m></m> 两直线平行； （2）内错角相等 <m></m> 两直线⑯______； （3）同旁内角⑰______ <m></m> 两直线平行 平行线之间的距离 （1）两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离; （2）两条平行线之间的距离处处相等 相等 平行 互补 续表 12 考点5 命题 命题 判断一件事情的语句，叫做命题,命题由题设和结论两部分组成 真命题 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题 假命题 如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题 逆命题 在两个命题中，如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，那么这两个命题称为互逆命题，其中一