(正文)第1部分 第1章 第3讲 分式（必考，3分）-(配套课件)【一战成名】2023年天津中考数学提优

精讲册 数学 2023天津中考 1 第一部分 天津中考考点研究 第一章 数与式 第3讲 分式（必考，3分） 2 七年真题精选 命题点 分式的加减运算（必考） 1.(2022天津7题3分)计算 <m></m> 的结果是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 3 2.(2021天津9题3分)计算 <m></m> 的结果是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 4 3.(2020天津9题3分)计算 <m></m> 的结果是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 5 4.(2019天津7题3分)计算 <m></m> 的结果是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 6 5.(2018天津7题3分)计算 <m></m> 的结果为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 7 6.(2017天津7题3分)计算 <m></m> 的结果为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 8 7.(2016天津7题3分)计算 <m></m> 的结果为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 9 考点精讲 考点1 分式的相关定义及性质 相关定义 （1）定义：一般地，如果 <m></m> ， <m></m> 表示两个整式，并且①___ 中含有未知数，那么式子 <m></m> 叫做分式； （2）有意义的条件:分式 <m></m> 有意义的条件为②_______； （3）值为0的条件:分式 <m></m> 值为0的条件为③_______________; （4）最简分式:分子与分母没有④________的分式 <m></m> <m></m> <m></m> 且 <m></m> 公因式 10 分式的基本性质 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变 符号的变化法则 分子、分母与分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值 不变，即 <m></m> 续表 11 考点2 分式的运算 1.加减运算 同分母 分母不变，分子相加减，即 <m></m> ⑤____ 异分母 先通分，化为同分母分式，再进行加减运算，即 <m></m> ⑥ ______ 【温馨提示】通分的关键是寻找最简公分母: （1）分母能因式分解的先因式分解； （2）取各分母中所有因式的最高次幂的积（数字因式取最小公倍数）作为公分母 <m></m> <m></m> 12 2.乘除运算 乘法 把分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母，即 <m></m> ⑦___ 除法 把除式的分子与分母颠倒位置后，再与被除式相乘，即 <m></m> ⑧__ = <m></m> 【温馨提示】约分的关键是确定公因式: （1）分子、分母能因式分解的先因式分解; （2）取分子、分母中相同因式的最低次幂的积（数字因式取最大公约数）作为公因式 <m></m> <m></m> 13 3.分式化简求值的一般步骤 步骤 （1）有括号先计算括号内的； （2）分式的分子、分母能因式分解的先进行因式分解； （3）进行乘除运算（除法可变为乘法）； （4）约分； （5）进行加减运算时，如果是异分母的先通分，变为同分母分式，此时分母不变，分子合并同类项，最终化成最简分式； （6）代入相应的数或式子，求代数式的值（代值过程中要注意使分式有意义，即所代值不能使分母为0） 14 温馨提示 请完成《精练册》 <m></m> 习题 15 16 $