(正文)第1部分 第1章 第2讲 整式（含因式分解）（必考，3分）-(配套课件)【一战成名】2023年天津中考数学提优

精讲册 数学 2023天津中考 1 第一部分 天津中考考点研究 第一章 数与式 第2讲 整式（含因式分解）（必考，3分） 2 七年真题精选 命题点1 合并同类项（2021、2020.13） 1.(2021天津13题3分)计算 <m></m> 的结果等于____. <m></m> 3 2.(2020天津13题3分)计算 <m></m> 的结果等于____. <m></m> 4 命题点2 幂的运算（7年5考） 3.(2022天津13题3分)计算 <m></m> 的结果等于____. <m></m> 5 4.(2017天津13题3分)计算 <m></m> 的结果等于____. <m></m> 6 5.(2018天津13题3分)计算 <m></m> 的结果等于_____. <m></m> 7 6.(2016天津13题3分)计算 <m></m> 的结果等于_____. <m></m> 8 考点精讲 考点1 代数式及求值 代数式 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式 代数式求值 直接代入法 将已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值 9 代数式求值 整体代入法 （1）观察已知条件和所求代数式的关系; （2）将所求代数式变形成含有已知等式或部分项的形式，一般会用到提公因式法、平方差公式、完全平方公式; （3）把已知等式或部分项之和看成一个整体，代入所求代数式或变形后的式子中求值 续表 10 非负数 （1）常见的非负数: <m></m> , <m></m> , <m></m> ; （2）非负数的和：若几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0，如：①若 <m></m> ,则 <m></m> 且 <m></m> ;②若 <m>，</m> 则 <m></m> 且 <m></m> ；③若 <m></m> ,则 <m></m> 且 <m></m> ；④若 <m></m> ，则 <m></m> , <m></m> , <m></m> 续表 11 考点2 整式的相关定义 单项式 数或字母的积表示的式子，单独一个数或一个字母也是单项式 （1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数； （2）一个单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的次数 12 多项式 几个单项式的和叫做多项式 （1）多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫 做常数项; （2）多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数，如 <m></m> 的次数为2 整式 单项式和多项式统称为整式 续表 13 考点3 整式的运算 加减 运算 合并同类项 （1）字母和字母的①______不变； （2）系数②________作为新的系数，如 <m></m> ③____________ 去括号 （1）括号前面是“+”号，括号内各项不变号，如 <m></m> ④__________; （2）括号前面是“”号，括号内每一项都变号，如 <m></m> ⑤__________ 指数 相加减 <m></m> <m></m> <m></m> 14 幂的运算 （ <m></m> ， <m></m> 为正整数） 同底数幂相乘:底数不变，指数⑥______ <m></m> ⑦ ______ 同底数幂相除:底数不变，指数⑧______ <m></m> ⑨ ______ <m></m> 幂的乘方：底数不变，指数⑩______ <m></m> ⑪_____ 积的乘方：先把积中的每一个因式分别⑫ ______，再把所得的幂⑬______ <m></m> ⑭ ______ 相加 <m></m> 相减 <m></m> 相乘 <m></m> 乘方 相乘 <m></m> 续表 15 乘、除法运算 单项式乘单项式 把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 如 <m></m> 续表 16 乘、除法运算 单项式乘多项式 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 如 <m></m> ⑮__________ 多项式乘多项式 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项， 再把所得的积相加.如 <m></m> ⑯ __________________ 乘法公式 平方差公式: <m></m> ⑰________; 完全平方公式： <m></m> ⑱______________ <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 续表 17 乘、除法运算 单项式除以单项式 把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在 被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个 因式.如