第一次月考押题重难点检测卷（考试范围：第十六、十七章）-2022-2023学年八年级数学下册重难点专题提升精讲精练（人教版）

第一次月考押题重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022秋·福建泉州·九年级统考期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据合并同类二次根式，即可一一判定． 【详解】解：A.，故该选项错误，不符合题意； B.与不是同类二次根式，不能进行加法运算，故该选项错误，不符合题意； C.与不是同类二次根式，不能进行加法运算，故该选项错误，不符合题意； D.，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，准确判定是否是同类二次根式是解决本题的关键． 2．（2023秋·安徽池州·八年级统考期末）函数中，自变量x的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 【答案】C 【分析】根据分式有意义的条件以及二次根式有意义的条件即可求得x的取值范围． 【详解】解：∵，， ∴且，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件以及二次根式有意义的条件，掌握以上知识是解题的关键． 3．（福建省宁德市2022-2023学年八年级上学期期末质量检测数学试卷）如图所示的人字梯撑开后侧面是一个等腰三角形，若梯子长等于，梯子完全撑开后顶端离地面的高度等于，则此时梯子侧面宽度等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先证明，，再利用勾股定理可得答案． 【详解】解：∵人字梯撑开后侧面是一个等腰三角形，梯子长等于，顶端离地面的高度等于， ∴，，， ∴， ∴． 故选B． 【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，勾股定理的应用，理解题意，熟练的利用勾股定理解题是关键． 4．（2022秋·河北石家庄·八年级统考期末）为了方便体温监测，某学校在大门入口的正上方处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为1.7米的小明正对门缓慢走到离门1.2米处时（即米），测温仪自动显示体温，此时小明头顶到测温仪的距离等于（    ） A．0.5米 B．1.2米 C．1.3米 D．1.7米 【答案】C 【分析】过点D作于点E，构造，利用勾股定理求得的长度即可． 【详解】解：如图，过点D作于点E， ∵米，米，米， ∴（米）． 在中，由勾股定理得到：（米）， 故选：C． 【点睛】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是作出辅助线，构造直角三角形，利用勾股定理求得线段的长度． 5．（2022秋·河北秦皇岛·八年级校联考阶段练习）对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，如，，．现对82进行如下操作：82第一次，第二次，第三次，这样对82只需进行3次操作后即可变为1，类似地，对300只需进行多少次操作后即可变为1（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】表示不大于x的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可． 【详解】解：第一次：， 第二次： ， 第三次：， 第四次：， 故对300只需进行4次操作后即可变为1， 故选：B． 【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是明确表示不大于x的最大整数． 6．（2023秋·浙江宁波·八年级统考期末）如图，在中，，，平分，，为边的垂直平分线且分别交、于点、，若，，则的长是（    ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【分析】连接，根据已知条件得出，继而根据垂直平分线的性质，角平分线的定义，得出，，根据三角形外角的性质得出，即可得出是等腰直角三角形，进而求得的长，即可求解． 【详解】解：如图，连接， ∵中，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴ ∴， 又 ∴平分 ∵平分，， ∴ ∴， ∴是边的垂直平分线， ∴， ∴ ∴ ∴是等腰直角三角形， ∴，， ∴， 故选：D． 【点睛】本题考查了等角的余角相等，等腰三角形的性质与判定，勾股定理，垂直平分线的性质，得出是等腰直角三角形是解题的关键． 7．（2022秋·河南驻马店·九年级校考阶段练习）观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：，……，按照上述规律，计算：（　　） A． B． C．9 D．8 【答案】C 【分析】首先根据题意，得出一般规律，代入数字相加即可得解． 【详解】解：第个等式：，     第个等式：， 第个等式：，     第个等式：， …… 第n个等式：， ∴ = ，故C正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了数字的变化规律以及分母有理化，首先要理解题意，找到规律，并进行推导得到答案． 8．（2023秋·河南南阳·八年级统考期末）如图，在四边形中，，，点是边上一点，，，．下列结论：①；