专题09分式的基本性质-【挑战压轴题】2022-2023学年七年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（浙教版）

2022-2023学年浙教版七年级数学下册精选压轴题培优卷 专题09 分式的基本性质 姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题(每题2分，共20分) 1．(本题2分)（2023秋·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考期末）下列结论中，正确的是（    ） A．为任何实数时，分式总有意义 B．当时，分式的值为0 C．和的最简公分母是 D．将分式中的，的值都变为原来的10倍，分式的值不变 2．(本题2分)（2023春·全国·八年级专题练习）不改变分式的值，下列各式变形正确的是（    ） A． B． C． D． 3．(本题2分)（2022秋·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第四十九中学校校考期中）下列各式正确的是（    ）． A． B． C． D． 4．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）下列分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 5．(本题2分)（2022秋·广东广州·八年级统考期末）如果把分式中的和都扩大倍，则分式的值（　　） A．扩大倍 B．扩大倍 C．不变 D．缩小倍 6．(本题2分)（2022秋·山东泰安·八年级统考期中）如果把分式的x与y都扩大10倍，那么这个分式的值（    ） A．不变 B．扩大50倍 C．扩大10倍 D．缩小50倍 7．(本题2分)（2022秋·全国·八年级专题练习）下列运算正确的是（    ） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 8．(本题2分)（2022春·浙江杭州·七年级校联考期中）若a、b两数互为相反数，且，则以下结论①；②ab是非正数；③是负数；④是正数；⑤可以利用平方差公式计算．其中正确的是（    ） A．③⑤ B．①③⑤ C．①②③④ D．①②③⑤ 9．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 10．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）的最简公分母是(     ) A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题(每题2分，共20分) 11．(本题2分)（2022秋·北京·八年级校考阶段练习）如图，大正方形的边长均为，图（1）中白色小正方形的边长为，图（2）中白色长方形的宽为，设，则的取值范围为______． 12．(本题2分)（2022秋·全国·八年级专题练习）分式中的x、y的值分别扩大为原来的5倍，则此分式的值扩大为原来的 ____倍． 13．(本题2分)（2022秋·全国·八年级专题练习）不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数都化为整数，得_______． 14．(本题2分)（2021秋·福建泉州·八年级校考期中）已知公式： ，利用或者不利用上述公式， 分解因式：____________． 15．(本题2分)（2023春·八年级单元测试）已知，________． 16．(本题2分)（2022秋·全国·八年级专题练习）若，．则的值为______ 17．(本题2分)（2023春·八年级课时练习）根据分式的基本性质填空：．______ 18．(本题2分)（2022春·江苏·八年级专题练习）写出下列各组分式的最简公分母：_________． 19．(本题2分)（2021秋·江苏苏州·八年级校考阶段练习）把分式进行通分时，最简公分母为____． 20．(本题2分)（2021·全国·九年级专题练习）若，，则________． 评卷人 得分 三、解答题(共60分) 21．(本题8分)（2022秋·贵州铜仁·八年级校考阶段练习）不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数． (1) (2)． 22．(本题8分)（2022秋·八年级单元测试）如图所示的是小婷同学的数学日记，请仔细阅读，并回答相应的问题： ×年×月×日，星期日 整体代入法求分式的值 今天我在一本数学课外书上看到这样一道题：已知求分式的值．该题没有给出x，y的值，怎样求出分式的值？数学课外书上介绍了这两种方法： 方法1：，∴∴y﹣x＝2xy，∴x﹣y＝﹣2xy， ∴原式＝ 方法2：x y≠0，将分式的分子、分母同时除以x y得， 原式＝ (1)“方法一”中运用了“分式”这一章的数学依据是 　 　． (2)请你将“方法2”中的剩余解题过程补充完整． (3)若（a，b都不为0），请直接写出的值． 23．(本题8分)（2023春·八年级课时练习）已知等式 (1)①用含的代数式表示； ②若均为正整数，求的值； (2)设，，分别是分式中的取（>>2）时所对应的值，试比较的大小，说明理由． 24．(本题8分)（2022秋·北京顺义·八年级北京市顺义区仁和中学校考期中）我们知道，