专题08因式分解-【挑战压轴题】2022-2023学年七年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（浙教版）

2022-2023学年浙教版七年级数学下册精选压轴题培优卷 专题08 因式分解 姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题(每题2分，共20分) 1．(本题2分)（2021春·浙江温州·七年级温州绣山中学校考阶段练习）如果是多项式的一个因式．则 k 的值为 （    ） A． B．1 C．4 D．1 2．(本题2分)（2022秋·上海·七年级专题练习）已知多项式，把它加上下列单项式后不可以用完全平方公式进行因式分解的是（    ） A．x B．-x C． D． 3．(本题2分)（2023春·全国·七年级专题练习）对于多项式（1）；（2）；（3）；（4）中，能用平方差公式分解的是(    ) A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（4） D．（2）（4） 4．(本题2分)（2022春·湖南岳阳·七年级校考期中）对于任意的有理数,我们规定  ,如  ．求的值为（    ） A． B． C． D． 5．(本题2分)（2022春·浙江绍兴·七年级统考期末）下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 6．(本题2分)（2022春·安徽安庆·七年级统考期中）已知，且，则 -的值为（       ） A．2022 B．-2022 C．4044 D．-4044 7．(本题2分)（2022春·安徽宣城·七年级统考期末）已知满足，则的值为（        ） A．1 B．－5 C．－6 D．－7 8．(本题2分)（2022春·江苏·七年级专题练习）已知，mn=12，则的值为（   ） A．-84 B．84 C． D．300 9．(本题2分)（2020·广东深圳·校考一模）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此 4，12，20 都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（    ） A．56 B．60 C．62 D．88 10．(本题2分)（2020春·江苏苏州·七年级校考阶段练习）下列四个多项式，可能是2x2＋mx－3 (m是整数)的因式的是 A．x－2 B．2x＋3 C．x＋4 D．2x2－1 评卷人 得分 二、填空题(每题2分，共20分) 11．(本题2分)（2022春·湖南湘潭·七年级统考期末）若，则的值为______． 12．(本题2分)（2022秋·湖南长沙·七年级校联考阶段练习）分解因式： ______ ． 13．(本题2分)（2022春·浙江杭州·七年级校联考期中）有下列说法： ①在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②无论取任何实数，多项式总能分解成两个一次因式积的形式； ③已知二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则a的值是2； ④若，，则； 其中正确的说法是_________． 14．(本题2分)（2022春·江苏盐城·七年级校考期中）已知正整数a，b，c（其中）满足，则的最小值是__________． 15．(本题2分)（2021春·浙江宁波·七年级统考期末）已知，则的值是__________． 16．(本题2分)（2022春·浙江杭州·七年级校考期中）已知，，那么______，______． 17．(本题2分)（2022春·湖南株洲·七年级统考期末）若实数a，b满足，则代数式的值为_______________． 18．(本题2分)（2022春·江苏·七年级专题练习）通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：______． 19．(本题2分)（2019春·安徽安庆·七年级校考期中）在学习对二次三项式x2+ax+b进行因式分解时，粗心的小明由于看错了a，而分解的结果是(x+4)(x－3)，小红看错b而分解的结果是(x+1)(x－5)．相信聪明的你能写出正确的分解结果是_________． 20．(本题2分)（2021春·浙江·七年级专题练习）计算：________. 评卷人 得分 三、解答题(共60分) 21．(本题8分)（2022春·湖南永州·七年级校考期中）因式分解： (1)； (2)． 22．(本题8分)（2023春·江苏·七年级专题练习）阅读：把多项式分解因式得，由此对于方程可以变形为，解得或． 观察多项式的因式、，与方程的解或之间的关系．可以发现，如果、是方程的解，那么、是多项式的因式．这样，若要把一个多项式分解因式，可以通过其对应方程的解来确定其中的因式． 例如：对于多项式．观察可知，当时，．则，其中为整式，即是多项式的一个因式．若要确定整式，则可用竖式除法： ∴． 填空： (1)分解因式：______；