专题05乘法公式-【挑战压轴题】2022-2023学年七年级数学下册精选压轴题汇编培优卷（浙教版）

2022-2023学年浙教版七年级数学下册精选压轴题培优卷 专题05 乘法公式 姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、选择题(每题2分，共20分) 1．(本题2分)（2023春·全国·七年级专题练习）下列从左到右的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 2．(本题2分)（2023秋·福建三明·七年级统考期末）若，，，……，是2022个由1和组成的数，且满足，则的值为（    ） A．2122 B．2422 C．3844 D．4244 3．(本题2分)（2023春·七年级课时练习）下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．(本题2分)（2023春·七年级课时练习）如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和30，则正图乙的边长为（    ） A．7 B．8 C．5.6 D．10 5．(本题2分)（2022秋·北京海淀·七年级清华附中校考期末）已知有理数a，b，c满足，，则（    ） A． B． C． D． 6．(本题2分)（2022春·湖南益阳·七年级统考期末）已知，则等于（    ） A． B． C． D． 7．(本题2分)（2022春·陕西西安·七年级高新一中校考期中）的个位数字为（    ） A．5 B．1 C．2 D．4 8．(本题2分)（2022春·江苏·七年级专题练习）有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形A，B的面积之和为（    ） A．4 B．4.5 C．5 D．5．5 9．(本题2分)（2023春·七年级课时练习）用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个边长为的正方形，需要类卡片的张数为（  ） A．6 B．2 C．3 D．4 10．(本题2分)（2022春·福建三明·七年级统考期中）化简的结果是(　　) A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题(每题2分，共20分) 11．(本题2分)（2023春·七年级课时练习）若，且，则______ ． 12．(本题2分)（2021春·山东济南·七年级校考期中）若是一个完全平方式，则的值为_________． 13．(本题2分)（2023春·七年级课时练习）如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为3；图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为21；若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分），则图3阴影部分面积是 _____． 14．(本题2分)（2022秋·上海·七年级校考期中）如果二次三项式是完全平方式，那么常数___________； 15．(本题2分)（2023春·七年级课时练习）如图，两个正方形的边长分别为，，如果，，则阴影部分的面积为___________． 16．(本题2分)（2022秋·北京海淀·七年级清华附中校考期末）设x，y满足，，则______． 17．(本题2分)（2022春·湖南怀化·七年级统考期末）已知，则的值等于________． 18．(本题2分)（2023春·七年级单元测试）实践操作：现有两个正方形A，B．如图所示进行两种方式摆放： 方式1：将B放在A的内部，得甲图； 方式2：将A，B并列放置，构造新正方形得乙图． 问题解决：对于上述操作，若甲图和乙图阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为________． 19．(本题2分)（2023春·七年级单元测试）已知，求________． 20．(本题2分)（2022春·山东枣庄·七年级校考期中）计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1＝_____． 评卷人 得分 三、解答题(共60分) 21．(本题6分)（2023春·七年级课时练习）（1）证明：相邻两个奇数的平方的差是8的倍数．（注释：两个奇数的平方的差：两个奇数各自平方，然后相减） （2）证明：任意两个奇数的平方的差是4的倍数． （3）已知，求的值． 22．(本题6分)（2023秋·河北石家庄·七年级统考期末）如图，图1是长为，宽为的长方形，沿图中虚线（对称轴）剪开，用得到的四个全等的小长方形，拼成如图2所示的大正方形（无重叠无缝隙），设图2中小正方形（阴影部分）面积为． (1)用两种不同方法求；（用含、的式子表示） (2)请直接写出、、这三个代数式之间的数量关系； (3)利用（2）中结论，完成下列计算： ①若，，求的值； ②已知，，求的值． 23．(本题8分)（2023秋·