专题5.6分式的求值问题大题专练（重难点培优30题，八下北师大）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】 专题5.6分式的求值问题大题专练（重难点培优30题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一．解答题（共30小题） 1．（2022秋•荔湾区期末）先化简，再求值：已知，并在1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入求值． 2．（2022秋•泰山区校级期末）计算： （1）； （2）先化简，再求值：，其中|x|＝2． 3．（2022秋•右玉县期末）先化简，再求值：，其中a，2，4为△ABC的三边长，且a为整数． 4．（2022秋•阳泉期末）先化简，再求值：，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a的值代入求值． 5．（2022秋•中山市期末）先化简，再求值：，其中x＝2． 6．（2022秋•松原期末）先化简，再求值：（1）•，其中x＝13． 7．（2022秋•离石区期末）（1）解方程：2； （2）先化简，再求值：，其中x从﹣2，2和3中选一个合适的值． 8．（2022秋•白云区校级期末）先化简：，再从﹣1，0，﹣2，2中选一个合适的数代入求值． 9．（2022秋•渝中区校级期末）先化简，再求值：，请从﹣2，0，2，4这四个整数中选一个适当的数作为x的值代入求值． 10．（2022秋•江汉区校级期末）化简求值：，其中x＝2． 11．（2022秋•天河区校级期末）已知． （1）化简W； （2）若a，3，6恰好是等腰△ABC的三边长，求W的值． 12．（2022秋•黄陂区期末）先化简，再求值：（1），其中，x＝3． 13．（2022秋•越秀区校级期末）先化简（），若x的取值范围是﹣1≤x≤1，且为整数，求该式的值． 14．（2022秋•海珠区校级期末）先化简，再求值：（x﹣1），其中x为整数且满足﹣2＜x＜3． 15．（2022秋•东城区期末）先化简，再求值：（）•，其中x从﹣2，2，3三个数中任取一个合适的值． 16．（2022秋•江津区期末）先化简，再求值：，其中x＝﹣1． 17．（2022秋•张店区校级期末）先化简，再求值：（x），其中x满足x2+x﹣5＝0． 18．（2022春•抚州期末）已知5，求的值． 19．（2022春•华安县校级月考）已知，求的值． 20．（2022•靖西市模拟）已知x+y＝6，xy＝9，求的值． 21．（2021春•万山区期末）求值： （1）已知（x+y）2＝9，（x﹣y）2＝4．求xy的值； （2）已知x3，求x4的值． 22．（2021秋•自贡期末）阅读：已知a﹣b＝﹣3，ab＝1，求a2+b2的值． 解：∵a2+b2＝（a﹣b）2+2ab，而a﹣b＝﹣3，ab＝1， ∴a2+b2＝（﹣3）2+2×1＝11． 请根据上述的解题思路解答下列问题： （1）已知，求a2+b2的值； （2）若，求的值． 23．（2021春•娄底期中）（1）已知a+b＝1，ab＝﹣3，求a2﹣3ab+b2的值． （2）已知a2，求a2和a4的值． 24．（2022秋•海淀区期末）已知A＝x+y，B＝x2﹣y2，C＝x2﹣2xy+y2． （1）若，求C的值； （2）在（1）的条件下，且为整数，求整数x的值． 25．（2022秋•广饶县校级月考）阅读理解 例题：已知实数x满足x4，求分式的值． 解：∵x4． ∴的倒数x3＝4+3＝7 ∴ （1）已知实数a满足a5，求分式的值． （2）已知实数b满足b9，求分式的值． 26．（2022秋•雨花区校级月考）如果xn＝y，那么我们规定（x，y]＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9]＝2． （1）（﹣2，16]＝　 　；若（2，y]＝5，则y＝　 　； （2）已知（4，12]＝a，（4，5]＝b，（4，y]＝c，若a+b＝c，求y的值； （3）若（5，10]＝a，（2，10]＝b，令t． ①求的值； ②求t的值． 27．（2022秋•任城区校级月考）阅读下面的解题过程： 已知：，求的值． 解：知x≠0，所以3，即x3． 所以x2（x）2﹣2＝32﹣2＝7． 故的值为． 该题的解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目： 已知：，求的值． 28．（2022春•鼓楼区期中）阅读材料． 已知，求的值． 解：由，得， 颠倒分子与分母的位置为， 因为， 所以． 回答问题： 已知a，b，c为非零实数，，，求代数式的值． 29．（2021秋•广丰区期末