专题01 三角恒等变换专题-【学霸满分】2022-2023学年高一数学下学期重难点专题提优训练（人教B版2019必修第三册）

三角恒等变换专题 目录 一、 知识点归纳 1 二、 题型归纳 2  【题型一】已知两角的正弦（余弦、正切），求和、差角的正弦（余弦、正切） 2  【题型二】用和、差角的正弦（余弦、正切）化简、求值 3  【题型三】逆用和、差角的正弦（余弦、正切）化简、求值 4  【题型四】二倍角公式 5  【题型五】半角公式 6  【题型六】万能公式 7  【题型七】降幂公式 8  【题型八】辅助角公式 9  【题型九】积化和差与和差化积公式 11  【题型十】三角恒等变换的化简、求值 12  【题型十一】给角求值 13  【题型十二】给值求值 14  【题型十三】给值求角 19  【题型十四】利用三角恒等变换判断三角形的形状 20  【题型十五】三角恒等变换综合问题 22 1、 知识点归纳 1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式 2. 二倍角公式及万能公式 ; 缩角升幂. 扩角降幂. 3.辅助角公式 （其中,. 4.半角公式 5.积化和差公式 ； ； ； ； 6.和差化积公式 ； ； ； . 2、 题型归纳 · 【题型一】已知两角的正弦（余弦、正切），求和、差角的正弦（余弦、正切） 1．若，则为（    ） A． B． C． D．2 2．已知,都是锐角,,,则（    ） A． B． C． D． · 【题型二】用和、差角的正弦（余弦、正切）化简、求值 3．在平面直角坐标系中，已知点为角终边上一点，若，则（    ） A． B． C． D． · 【题型三】逆用和、差角的正弦（余弦、正切）化简、求值 4．已知黄金三角形是一个等腰三角形，其底与腰的长度的比值为黄金比值（即黄金分割值，该值恰好等于），则下列式子的结果不等于的是（    ） A． B． C． D． 5．下列各式中，值为的是（    ） A． B． C． D． · 【题型四】二倍角公式 6．已知角，且，则（    ） A． B． C． D． 7．已知满足，则（    ） A． B． C． D． 8．已知向量，，若，则（    ） A． B． C． D． 9．已知，则______. · 【题型五】半角公式 10．已知，则__________. 11．已知，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 12．在中，． (1)求的值； (2)若，求． 13．已知，求的值． · 【题型六】万能公式 14．已知，则________． 15．若，则（    ） A． B． C． D．1 · 【题型七】降幂公式 16．已知，则（    ） A． B． C． D． 17．要得到的图像，只需将的图像（    ） A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向左平移 18．已知函数，则的最小正周期为______． · 【题型八】辅助角公式 19．计算下列各式，结果为的是（    ） A． B． C． D． 20．已知函数图象的一条对称轴为，，且函数在区间上具有单调性，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 21．已知函数，则下列说法正确的有（    ） A．函数的最小正周期为 B．函数的单调递增区间为 C．函数在区间上取得最大值时 D．函数的图象关于点对称 22．已知，则的值为____________． · 【题型九】积化和差与和差化积公式 23．中，，（    ） A． B． C． D． 24．若，，则______结果用，表示. · 【题型十】三角恒等变换的化简、求值 25．（    ） A． B． C． D． 26．计算： (1)求值； (2)已知，，求的值 · 【题型十一】给角求值 27．在中，，若边上的高等于，则的值为（    ） A． B． C． D． 28．设，，，则（    ） A． B． C． D． · 【题型十二】给值求值 29．已知，则（    ） A． B． C． D． 30．若是第二象限角，，则___________. 31．已知且，求： (1)； (2)． 32．在①；②；③这三个条件中任选两个，求值： (1)； (2)． · 【题型十三】给值求角 33．已知，则的值可能为（    ） A． B． C． D． 34．若角满足，则的值可能为（    ） A． B． C． D． 35．已知 ．求： (1)的值； (2)若，求角． 36．已知，，，. (1)求的值； (2)求的值，并确定的大小. · 【题型十四】利用三角恒等变换判断三角形的形状 37．在中,如果,那么的形状为（    ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 38．关于x的方程有一根为1，则一定是（    ） A．等腰三角形 B．