专题07 分数的基本性质（原卷+解析）2022-2023学年五年级数学下册计算专项复习讲义（苏教版）

2022-2023学年苏教版五年级数学下册计算专项复习讲义 专题07 分数的基本性质 1．分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质． 2．利用分数的基本性质可以把分母不同的分数化成分母相同的分数，还可以把一个分数化成指定分母或分子的分数． 典型例题 拿出三张同样大小的正方形纸，按照下图把它们平均分，并涂上颜色．用分数表示出涂色部分的大小．你发现了什么？ 名师学堂用分数表示涂色部分．图一：，图二：，图三：． 观察并比较这三个分数的大小．把三张纸的涂色部分进行比较，会发现涂色部分都占了每张纸的一半，说明这三个分数所表示的大小相等，即． 对比观察这三个分数，探究规律． 从左往右观察：把原来的每1等份再平均分成2份． 即．由此可以得出：分数的分子和分母同时乘2，分数的大小不变． 从右往左观察：把原来的2等份合并成1份． 即．由此可以得出：分数的分子和分母同时除以2，分数的大小不变． 举例验证分子和分母的变化规律．，，发现：分数的分子和分母同时乘或者除以3，分数的大小不变．，，发现：分数的分子和分母同时乘或者除以4，分数的大小不变． 归纳分数的基本性质．根据上述例子中分数的分子和分母的变化规律，可以得出以下结论：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质． 重点：掌握分数的基本性质． 难点：应用分数的基本性质解决问题． 易错点：在运用分数的基本性质解题时，必须保证分数的大小不变，即分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数． 【典例分析01】（2022春•沽源县期中）把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【思路点拨】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此解答。 【规范解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【考点评析】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。 【典例分析02】（2022春•怀化期中）把下面分数化成分母是10而大小不变的分数。 【思路点拨】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【规范解答】解： 【考点评析】此题主要利用分数的基本性质和分数与除法的关系解答问题。 【变式训练01】（2022春•石泉县期末）把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。 【变式训练02】（2022春•济南期中）将下列分数化成分母是100而大小不变的分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 【典例分析03】（2022春•怀化期中）将下面不是最简分数的化成最简分数。 【思路点拨】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，再根据最简分数的意义，分数的分子分母只有公因数1的分数叫做最简分数，把分子和分母同时除以相同的数化成最简分数，由此解答。 【规范解答】解：＝ ＝ ＝ 【考点评析】此题只有考查根据分数的基本性质，把分数进行化简（约分）的方法。 【典例分析04】（2022春•阳信县期中）把下面的分数化成最简分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 【思路点拨】在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数．将一个分数化成最简分数可通过约分化简。 【规范解答】解：＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 【考点评析】在约分时，要注意确定分子与分母的最大公约数是多少。 【变式训练03】（2021秋•绥德县期末）用最简分数表示下面每组中两个除式的商，再比较它们的大小。 （1）4÷5和5÷6 （2）13÷7和15÷9 【变式训练04】（2022春•青岛期末）把下面各数化成最简分数。 1.4 0.25 1．（2022春•青岛月考）把下列分数化成分母是24且大小不变的分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 2．（2022春•枣庄期中）把下列分数化成最简分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 3．（2021春•临潼区期中）写出与下面分数相等的最简分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 4．（2021春•宁陵县期中）把下面的分数化成最简分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 5．（2022•林口县）把下面的分数化成最简分数。 6．（2021春•禹州市期中）把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数。请写出过程。 7．（2021春•方城县期中）把下面的分数分别化成分母是36而大小不变的分数。 ＝　 　 ＝　 　 ＝　 　 ＝　 　 8．（2021春•通榆县期中）把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 9．（2020春•禹州市期中）把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。请写出过程。 10．（