专题09 通分及分数的大小比较（原卷+解析）2022-2023学年五年级数学下册计算专项复习讲义（苏教版）

2022-2023学年苏教版五年级数学下册计算专项复习讲义 专题09 通分及分数的大小比较 一．分母或分子相同的分数大小比较的方法 1．分母相同的两个分数相比较，分子大的分数大． 2．分子相同的两个分数相比较，分母小的分数大． 二．通分 1．概念：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分． 2．方法：通分时用原分母的公倍数作为公分母（为了计算简便，通常选用最小公倍数作公分母），然后把每个分数都化成用这个公倍数作分母的分数． 典型例题 （1）陆地面积约占地球总面积的，而海洋面积约占地球总面积的．你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？ （2）比较下面每组中两个分数的大小． ，，， （3）豆类食品含有较高的蛋白质，经常食用有益于人体健康．黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高？ 名师学堂（1）理解题意．陆地面积约占地球总面积的，而海洋面积约占地球总面积的．要想知道地球上的陆地多还是海洋多，就是要比较和的大小． 观察两个分数的特点．和的分母相同，分子不同 探究比较同分母分数大小的方法． 方法一：根据分数的意义，把地球的总面积看作单位“1”，将其平均分成10份，陆地约占3份，海洋约占7份，，所以． 方法二：是3个，是7个，3个小于7个，所以． 发现规律：同分母分数相比较，分子大的分数大． （2）观察每组中两个分数的特点．每组中两个分数的分子相同，分母不同． 探究比较同分子分数大小的方法． 方法一：画图比较同分子分数的大小．例如和，可画图如下： 由图可知，同理，，． 方法二：分子相同，分母不同，可以根据分数单位比较出它们的大小．例如和，是3个，是3个，因为，所以3个大于3个，由此可以得出．具体比较过程如下表： 发现规律：同分子分数相比较，分母小的分数大． （3）观图、读题，理解题意．比较黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高，就是比较和的大小．如果大于，则黄豆的蛋白质含量比较高；如果大于，则蚕豆的蛋白质含量比较高． 明确解题思路．和的分子和分母都不相同，可以先把这两个分数化成分母相同或分子相同的分数，再进行比较． 探究比较大小的方法． 方法一：化成同分母分数比较大小．方法分析：根据分数的基本性质，把和化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法来比较．要想使它们的分母相同，所要化成的分母必须是5和4的公倍数，即用5和4的公倍数作两个数的分母，这个分母叫做这两个分数的公分母．5和4的公倍数有很多，选择它们的最小公倍数20作公分母比较简单．，．因为，所以．明确通分的概念：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分． 方法二：化成同分子分数比较大小．方法分析：根据分数的基本性质，把和化成同分子分数，再按照同分子分数比较大小的方法来比较．一般情况下，用两个分子的最小公倍数作公分子比较简单．2和1的最小公倍数是2，就用2作公分子．，，因为，所以． 所以，黄豆的蛋白质含量比较高． 重点：掌握通分的方法． 难点：通分过程中公分母的确定． 易错点：没有正确理解通分的概念，化成同分母分数时容易出现分子和分母乘的数不同的情况，还有可能没看出两个分母的最小公倍数而出现分母过大，计算量过大的问题． 【典例分析01】（2018春•端州区月考）通分． 和 和 【思路点拨】利用分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答． 【规范解答】解：＝， ＝； ＝， ＝． 【考点评析】解答此题的关键是明白：通分的依据是分数的基本性质． 【典例分析02】（2018春•祁东县月考）把下面各组分数通分． （1）和 （2）和 （3）和 【思路点拨】找出两个分数分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质进行通分．据此解答． 【规范解答】解：（1）＝， ＝； （2）＝， ＝； （3）＝， ＝＝． 【考点评析】本题主要考查了学生对通分知识的掌握情况．关键是找出分母的最小公倍数． 【变式训练01】（2017秋•福田区月考）通分． 和 和 和 【变式训练02】（2022春•花都区期末）根据下面每组分数中分母的最小公倍数进行通分。 （1） 和 （2）和 【典例分析03】（2022春•关岭县期末）先通分，再比较各组分数的大小。 和 和 【思路点拨】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分；异分母异分子分数比较大小，先通分，变成分母相同而大小不变的分数，再比较大小；分数比较大小：分母相同，分子大的，分数就大。 【规范解答】解：＝，＝，因为，所以； ＝，＝，因为，所以。 故答案为：＜，＞。 【考点评析】本题考查了异分母分数大小比较的方法。 【典例分析04】（2021秋•丛台区期末）比较下列每组分数的大小。 和 和 、和 【思路点拨】异分母的分数比较大小时，先通分成同分母的分数，