专题06 真分数、假分数和带分数的互化（原卷+解析）2022-2023学年五年级数学下册计算专项复习讲义（苏教版）

2022-2023学年苏教版五年级数学下册计算专项复习讲义 专题06 真分数、假分数和带分数的互化 假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母．当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是带分数的真分数部分的分子，分母不变． 用直线上的点表示分数时，先确定这个分数在哪个区间，再确定分点． 典型例题 （1）把、化成整数． （2）把、化成带分数． （3）把下面的分数用直线上的点表示出来：，，． 名师学堂（1）观察两个分数的特点．题中的两个分数，分子都是分母的倍数． 解决问题．方法一：应用分数的意义画图理解． 方法二：可以利用分数与除法的关系进行计算，用分数除以分母，得到的商就是整数． 解题过程：，． （2）观察两个分数的特点．题中的两个分数，分子都不是分母的倍数． 解决问题．方法一：应用分数的意义画图理解． 方法二：利用分数与除法的关系计算．方法分析：根据分数与除法的关系，可以用的分子除以分母，即来计算．结合前面的图示可以看出，3份是1个整圆，表示7份里有2个3份余1份，2个3份是2个整圆，也就是2，余1份就是，所以结果是，即．同理可求出． 对比观察，寻找用除法把假分数化成带分数的规律．发现：假分数的分子除以分母的商作带分数的整数部分，余数作带分数真分数部分的分子，分母不变．这就是把假分数化成带分数最常用的方法． （3）明确所表示的数的大小与直线上的点的位置关系．直线上的0是原点，直线右侧的箭头表示越往右数数值越大．0到1之间的点表示的是大于0而小于1的数，1到2之间的点表示的是大于1而小于2的数，依次类推． 确定各数所在的范围，，，． 探究解题方法．小于1的分数，看分母是几，就在直线上把0到1之间平均分成几份，然后取分子所表示的份数的分点，写出分数．大于1而小于2的分数，也是看分母是几，把0到1之间和1到2之间都平均分成几份，然后取分子所表示的份数的分点，写出分数． 解题过程．分数：把0到1之间平均分成3份，0右面的第1个分点就是；分数：把0到1之间平均分成5份，0右面的第2个分点就是；分数：把0到1之间平均分成3份，1到2之间也平均分成3份，0右面的第5个分点就是．如图所示： 重点：理解并掌握把假分数化成整数或带分数的方法． 难点：根据分数的意义掌握假分数和带分数相互转化的方法． 易错点：当假分数的分子是分母的整数倍时，能化成整数． 【典例分析01】（2022秋•渭滨区期末）＝4 8＝ 【思路点拨】将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子；将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。 【规范解答】解：＝33÷7＝4 8＝＝ 故答案为：5，73。 【考点评析】本题考查了假分数和带分数的互化方法。 【典例分析02】（2022秋•浑南区期末）把假分数化成带分数或把带分数化成假分数。 ＝ 6＝ ＝ 2＝ 【思路点拨】将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子；将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。 【规范解答】解： ＝4 6＝ ＝3 2＝ 【考点评析】本题考查了假分数与带分数之间的互化。 【变式训练01】（2022春•溆浦县月考）把下面的假分数化成带分数或者整数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【变式训练02】（2022春•兴义市期中）把带分数化成假分数能化简的要化成最简分数。 1＝ 5＝ 2＝ 1＝ 1．（2022春•巨野县期中）把下面的带分数化成假分数，把假分数化成带分数或整数。 、、8、3 2．（2022•杭州模拟）把下面的带分数化成假分数，把假分数化成带分数或整数。 3．（2021秋•揭东区期末）把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 ＝ ＝ ＝ 2＝ 3＝ 4＝ 4．（2022春•平果市期末）用分数表示下面各题的商，能约分的要约分，是假分数的要化成带分数或整数。 ①30÷150 ②54÷18 ③66÷55 ④52÷39 5．（2021秋•丛台区期末）把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。 ＝ ＝ ＝ ＝ 6．（2021秋•秦都区期末）把假分数化成整数或者带分数，把带分数化成假分数。 ＝ ＝ 3＝ 7＝ 7．（2022春•舞阳县期末）用分数表示下面各题的商，结果是假分数的化成带分数或整数。 5÷17＝ 78÷26＝ 17÷4＝ 17÷35＝ 55÷12＝ 8．（2022春•西安期末）把下面假分数化成带分数或整数。 9．（2022春•