类型十二 解参数分式方程讲义-2022-2023学年苏科版数学八年级下册分式类型突破提高

类型十二、解参数分式方程 【解惑】 已知关于x的分式方程的解为非负数，求k的取值范围． 方法：1.用分式方程得求法把方程得解x用k来表示 2.是的x≥0，求出k的范围，因为有解所以不等有增根，所以x≠-1/2，可以求出k≠多少，结合两步即可。 【融会贯通】 1．若整数a使关于x的分式方程有整数解，使关于y的不等式组有且仅有四个整数解，则符合条件的所有整数a之和为（    ） A． B．1 C． D． 2．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A． B． C． D． 3．若整数a使得关于x的分式方程有正整数解，且使关于y的不等式至少有4个整数解，那么符合条件的所有整数a的和为（　　） A． B．1 C．2 D．8 4．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ） A．4 B．6 C．12 D．16 5．关于的方程的解为正整数，且关于的不等式组恰有4个整数解，则满足条件的所有整数值之和为（    ） A． B． C． D． 6．若整数a使得关于x的分式方程的解为非负数，且一次函数的图象经过一、二、三象限，则所有符合条件的a的和为（　　） A．﹣3 B．2 C．1 D．4 7．若关于的一元一次不等式组的解集为，关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数的和为（    ） A．5 B．6 C．11 D．12 8．关于的一元一次不等式组的解集为且关于的分式方程有整数解，那么符合条件的所有整数的积为（    ）. A．0 B．12 C．4 D．5 9．若关于的不等式组有解，且关于的分式方程的解为非负整数，则满足条件的整数的值的和为（    ） A． B． C． D． 10．若整数a使关于x的不等式组有解，且关于y的分式方程有非负整数解，则满足条件的所有整数a的个数是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 11．若关于x的分式方程的解是非负整数解，且a满足不等式，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ） A．12 B．16 C．18 D．49 12．若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 【知不足】 13．若数a使关于x的分式方程的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的和为________． 14．用换元法解关于x的分式方程时，如果设将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是______，若原方程的解为正数，则a的取值范围为______． 15．若关于x的不等式组无解，且关于x的分式方程的解为非负数，那么所有满足条件的整数a的值之和为__________． 16．使得关于x的不等式组有解，且使分式方程有非负整数解的m的取值有：___________． 17．若关于的分式方程上有正根，则的取值范围为______． 18．关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是____________ 19．若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数a的和为______． 20．一次函数y＝（a﹣5）x+a的图像不经过第三象限；且关于x的分式方程有整数解，则满足条件的整数a的和为_____． 21．若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为__________． 22．现定义一种新的运算：，例如：，若关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围为_________． 23．已知分式方程的解x满足，求m的取值范围． 【一览众山小】 24．当m为何值时，分式方程会产生增根． 25．关于x的方程只有一个实数解，求k的值． 26．观察下列方程的特征及其解的特点． ①的解为，； ②的解为，； ③的解为，． 解答下列问题： (1)请你写出一个符合上述特征的方程为______，其解为，； (2)根据这类方程特征，写出第个方程为______，其解为，； (3)请利用（2）的结论，直接写出关于的方程（其中为正整数）的解． 27．若关于x的方程无解，求 m 的值． 28．阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式的值为零，则解得．又因为，所以关于x的方程x+的解为． (1)【理解应用】解方程； (2)【知识迁移】若关于x的方程的解为，求的值． 29．若关于x的分式方程的解大于1，求m的取值范围． 30．若关于的方程有增根，求增根和的值． 31．已知，关于的分式方程． (1)当，时，求分式方程的解； (2)当时，求为何值时分式方程无解； (3)若，且、为正整数，当分式方程的解为整数时，求的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 类型十二、解参数分式