热点03 尺规作图的应用-2023年中考数学【热点·重点·难点】专练（四川专用）

热点03 尺规作图的应用 近几年四川中考看，几乎年年会出现尺规作图的题目，经常以填空题的形式出现，偶尔也会在选择题目中，难度中等偏下，综合性较强，主要是跟几何知识点综合起来考查。 1、 熟练掌握基本作图作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线垂直平分线的性质； 2、 角平分线的判定与性质； 3、 圆的基本性质、垂径定理等； 4、 三角形的内角、外角性质，及其勾股定理的应用 【中考真题】 1．（2022·四川资阳·中考真题）如图所示，在中，按下列步骤作图： 第一步：在上分别截取，使； 第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于的一半）为半径作圆弧，两弧交于点F； 第三步：作射线交于点M； 第四步：过点M作于点N． 下列结论一定成立的是(   ) A． B． C． D． 2．（2022·四川广元·统考中考真题）如图，在△ABC中，BC＝6，AC＝8，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（　　） A． B．3 C．2 D． 3．（2022·四川成都·统考中考真题）如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交边于点．若，，，则的长为_________． 4．（2021·四川成都·统考中考真题）如图，在中，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O；③作射线，交于点D．若点D到的距离为1，则的长为_______． 5．（2021·四川眉山·统考中考真题）如图，中，，，平分交于点，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线，交于点，则的长为______． 【模拟题】 1．（2022·四川广元·统考二模）如图，在中，，观察尺规作图的痕迹，若，则BC的长是（    ） A．3 B．4 C． D．5 2．（2022·四川成都·统考二模）如图，在直角坐标系的x轴负半轴和y轴正半轴上分别截取OA，OB，使OA=OB，再分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于第二象限的点N，若点N的坐标为（2-n，2n-6），则n的值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2022·四川成都·模拟预测）如图所示，矩形ABCD中AB＝3，BC＝4，连接AC，按下列方法作图：以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交CA、CD于点E、F；分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点G；作射线CG交AD于点H，则DH的长度为（　　） A． B． C．1 D． 4．（2022·四川广元·统考二模）如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点E，F；②作直线交于点D，连接．若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．（2021·四川成都·三模）如图，在长方形ABCD中，以点A为圆心，交AD于点M、AB于点N，再分别以点M、N为圆心大于MN的长为半径画弧，两弧交于点O；再分别以点A、C为圆心，大于AC，两弧相交于P、Q两点，连接PQ并延长，则图中=______． 6．（2021·四川成都·校联考三模）妈妈不慎把家里的圆形玻璃打碎了，小明带如图的玻璃碎片到商店购买与原来大小一样的圆形玻璃，粗心的工作人员弄乱了操作步骤： ①连接AB和BC； ②以点O为圆心，OA为半径作⊙O； ③在玻璃碎片的圆弧上任意找不在同一直线上的三点A，B，C； ④分别作出AB和BC的垂直平分线，并且相交于点O； 聪明的小明迅速帮助工作人员排好了顺序． 正确的操作步骤是 _______． 7．（2022·四川眉山·统考一模）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，按如下步骤作图：①分别以点B、C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D；③连接BD．若AC=8，则BD的长为__________． 8．（2022·四川成都·四川师范大学附属中学校考模拟预测）如图，已知为的直径，为圆上（除，外）一动点，按以下步骤作图：①以为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，交于点；③连接．若，则的长为________． 9．（2022·四川成都·统考二模）如图，的顶点，按下步骤作图：①以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于点D、E；②分别以点D、E为圆心，大于DE的一半长为半径作弧，两弧交于点F；③作射线OF，交边AC于点G．则AG的长度为______． 10．（2022·四川成都·统考二模）如图，分别以线段