(精练册)4.6 解直角三角形及其应用(必考)-【练客中考】2023年安徽中考数学提优方案

第一部分安徽中考考点研究 第六节 解直角三角形及其应用 十年真题精选 P命题点1)解直角三角形(2020.8) 3.[2017安徽17题8分]如图，游客在点A处坐缆 1.[2020安徽8题4分]如图，在Rt△ABC中， 车出发，沿A-B-D的路线可至山顶D处，假设 ∠C=90°，点D在AC上，∠DBC=∠A,若 AB和BD都是直线段，且AB=BD=6O0m,ax= AC=4,csA=号则BD的长度为 75°，B=45°，求DE的长.（参考数据：sim75°≈ () 0.97,c0s75°≈0.26，N2≈1.41)》 第1题图 9 A. 4 号 C.15 D.4 4 第3题图 P命题点2)解直角三角形的实际应用（必考） (重点★) 类型2背靠背型 类型1母子型 4.[2022安徽20题10分]如图，为了测量河对 2.[2020安徽18题8分]如图，山顶上有一个信 岸A,B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸 号塔AC,已知信号塔的高AC=15米，在山脚 南侧选定观测点C,测得A,B均在C的北偏 下点B处测得塔底C的仰角∠CBD=36.9°， 东37°方向上，沿正东方向行走90米至观测 塔顶A的仰角∠ABD=42.0°，求山高CD(点 点D,测得A在D的正北方向，B在D的北偏 A,C,D在同一条竖直线上).（参考数据： 西53°方向上.求A,B两点间的距离.（参考数 tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90) 据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75) 北 东 B 37c D 第2题图 第4题图 65 练客中考数学 类型3拥抱型 类型4实物模型 5.[2015安徽18题8分]如图，平台AB的高为 7.[2021安徽17题8分]学生到工厂劳动实践， 12m,在B处测得楼房CD顶部，点D的仰角 学习制作机械零件.零件的截面如图中阴影 为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的 部分所示，已知四边形AEFD为矩形，点B,C 高度.(3≈1.7) 分别在边EF,DF上，∠ABC=90°，∠BAD= 53°，AB=10cm,BC=6cm.求零件的截面面 积.（参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60) 人45 三 第5题图 第7题图 6.[2018安徽19题10分]为了测量竖直旗杆AB 的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置 标杆CD,并在地面上水平放置一个平面镜E,使 得B,E,D在同一水平线上，如图所示.该小组在 标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A (此时∠AEB=∠FED),在F处测得旗杆顶A的 仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD=1.8 米，问旗杆AB的高度约为多少米？（结果保留 整数)（参考数据：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈ 10.02)》 G393- -45 DE 第6题图 66 第一部分安徽中考考点研究 8.「2019安徽19题10分1筒车是我国古代发明 9.[2014安徽18题8分]如图，在同一平面内， 的一种水利灌溉工具.如图1，明朝科学家徐 两条平行高速公路1，和12间有一条“Z”字型 光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工 道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角， 作原理.如图2，筒车盛水桶的运行轨迹是以 长为20km;BC段与AB,CD段都垂直，长为 轴心O为圆心的圆.已知圆心在水面上方，且 10km;CD段长为30km.求两高速公路间的 圆被水面截得的弦AB长为6米，∠OAB= 距离（结果保留根号）. 41.3°，若点C为运行轨道的最高点(C,0的 义30° 连线垂直于AB),求点C到弦AB所在直线的距 离.（参考数据：sin41.3°≈0.66，cos41.3≈0.75， tan41.3°≈0.88) 0 第9题图 0 水面 图1 图2 第8题图 67 练客中考引数学 备考提优精练 基础过关 6.[2022赤峰]如图，为了测 1.[2022玉林]如图，从热气球A看一栋楼底部 量校园内旗杆AB的高度， C的俯角是 ( 九年级数学应用实践小 A.∠BAD B.∠ACB 组.根据光的反射定律，利 C.∠BAC D.∠DAC 用镜子、皮尺和测角仪等 工具，按以下方式进行测 第6题图 量：把镜子放在点O处，然后观测者沿着水平 B 直线BO后退到点D,这时恰好能在镜子里看到 1 5 旗杆的顶点A,此时测得观测者观看镜子的俯角 a=60°，观测者眼睛与地面距离CD=1.7m, 第1题图 第2题图 BD=11m,则旗杆AB的高度约为m.(结 2.[2022毕节]如图，某地修建的一座建筑物的 果取整数，W3≈1.7) 截面图的高BC=5m,坡面AB的坡度为 7.[2022铁岭]数学活动小组欲