第一次月考押题预测卷（考试范围：第十六、十七章）-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（人教版）

第一次月考押题预测卷（考试范围：第十六、十七章） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023秋·陕西西安·八年级校考期末）下列化简正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次根式的除法运算可判断A，根据二次根式的性质与化简可判断B，C，D，从而可得答案． 【详解】解：A、，运算正确，符合题意；B、，不符合题意； C、，不符合题意；D、，不符合题意；故选A． 【点睛】此题主要考查二次根式的性质及化简，二次根式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 2．（2022·内蒙古·中考真题）实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（    ） A．1 B．2 C．2a D．1﹣2a 【答案】B 【分析】根据数轴得∶ 0<a<1，得到a>0， a-1<0，利用二次根式和绝对值的性质化简求解即可． 【详解】解∶∵根据数轴得∶ 0<a<1，∴a>0， a-1<0， ∴原式=|a|+1+1-a=a+1+1- a=2．故选∶B． 【点睛】本题考查二次根式的性质与化简，实数与数轴，掌握是解题的关键． 3．（2022·江苏扬州·校考三模）如图，在9×5的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是∠ABC的平分线，则BD的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用勾股定理求出、、的长，可得为等腰三角形，利用等腰三角形三线合一可得的值，继续用勾股定理即可求出的值． 【详解】解：由题可知，，，，， 又平分，，且,即三角形ABD是直角三角形， ．故选：A． 【点睛】本题考查了勾股定理的应用，等腰三角形的三线合一，熟练掌握相关定理是解题的关键． 4．（2022·重庆·统考中考真题）估计的值应在（    ） A．10和11之间 B．9和10之间 C．8和9之间 D．7和8之间 【答案】B 【分析】先化简，利用，从而判定即可． 【详解】 ， ∵，∴，∴，故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式混合运算及无理数的估算，熟练掌握无理数估算方法是解题的关键． 5．（2022春·江苏无锡·九年级校考阶段练习）如图所示的图形表示勾股定理的一种证明方法，该方法运用了祖冲之的出入相补原理．若图中空白部分的面积是15，整个图形（连同空白部分）的面积是39，则大正方形的边长是（    ） A． B． C．5 D． 【答案】B 【分析】设四个全等的直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，根据题意可列出方程组，解方程组，即可求得． 【详解】解：设四个全等的直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c 根据题意得： 解得，或(舍去) 故大正方形的边长是 故选：B． 【点睛】本题考查了以弦图为背景的计算题，结合图形和题意列出方程组是解决本题的关键． 6．（2022·重庆忠县·八年级期末）中国古代称直角三角形为勾股形，如果勾股形的三边长为三个正整数，则称三边长叫“勾股数”；如果勾股形的两直角边长为正整数，那么称斜边长的平方叫“整弦数”对于以下结论：①20是“整弦数”；②两个“整弦数”之和一定是“整弦数”；③若c2为“整弦数”，则c不可能为正整数；④若m＝a12+b12，n＝a22+b22，≠，且m，n，a1，a2，b1，b2均为正整数，则m与n之积为“整弦数”；⑤若一个正奇数（除1外）的平方等于两个连续正整数的和，则这个正奇数与这两个连续正整数是一组“勾股数”．其中结论正确的个数为(     ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】①根据“整弦数”的定义即可求解；②根据定义举出反例即可求解；③根据“整弦数”的定义即可求解；④先求出m与n之积，再根据“整弦数”的定义即可求解；⑤先设一个正奇数（除1外）为2n+1（n为正整数），进一步得到两个连续正整数，再根据勾股定理的逆定理即可求解． 【详解】解：①∵∴20是“整弦数”，符合题意； ②如5，2是“整弦数”，∵不是“整弦数”，∴两个“整弦数”之和不一定是“整弦数”，不符合题意； ③若，则，，c2为“整弦数”，则c为正整数”，不符合题意； ④∵m＝a12+b12，n＝a22+b22，≠，且m，n，a1，a2，b1，b2均为正整数， ∴m与n之积为“整弦数”，符合题意； ⑤设一个正奇数（除1外）为2n+1（n为正整数）， ∵（2n+1）2=4n2+4n+1且