专题05 第七章 复数 综合测试卷(A)-2022-2023学年高中数学人教A版2019必修第二册同步单元测试AB卷（新高考）

专题05 《第七章 复数》综合测试卷(A) 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022春·新疆阿克苏·高一校考期末）若复数，则z在复平面内对应的点位于（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2022·高一课时练习）当时，复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2022春·山东德州·高一校考阶段练习）复数的虚部是（    ） A． B．4 C． D．6 4．（2022春·上海浦东新·高一校考期末）在复平面内，向量对应的复数是，向量对应的复数是，则向量对应的复数为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·高一课时练习）下列命题中正确的是（    ）． A．； B．； C．若x，，则的充要条件是； D．若，则． 6．（2022·浙江·高一校联考期中）已知复数满足，i是虚数单位，则是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·高一课时练习）以下不满足复数的三角形式的是（    ）． A．； B．； C．； D．． 8．（2022·高一课时练习）在复平面内，复数z对应的点在第四象限，对应向量的模为3，且实部为，则复数z等于（   ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9．（2022春·山东临沂·高一校考阶段练习）在复平面内，下列说法正确的是（    ） A． B． C．若，则 D．若复数满足，则是纯虚数 10．（2022春·安徽芜湖·高一统考期末）已知（    ） A．虚部为1 B． C． D． 11．（2022·全国·高一专题练习）已知为虚数单位，复数，，且，则实数的值可为（　　） A． B． C． D． 12．（2022·高一单元测试）已知复数，，则（    ） A． B． C． D．在复平面内对应的点位于第四象限 第II卷 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2023·高一课时练习）在复平面上，对应的复数为，若点关于实轴的对称点为，则对应的复数为______． 14．（2023·高一课时练习）将复数－2表示成三角形式是______．（用辐角主值） 15．（2023·高一课时练习）表示为，则______． 16．（2022春·上海普陀·高一校考期末）已知是方程的一个根，则实数的值为______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2022春·广西贺州·高一平桂高中校考阶段练习）计算： (1)； (2). 18．（2022春·上海崇明·高一统考期末）求实数的值，使得复数分别是： (1)实数； (2)纯虚数． 19．（2022春·上海浦东新·高一校考期末）已知复数满足，求复数. 20．（2021春·黑龙江哈尔滨·高一校考期末）已知复数，i为虚数单位． (1)当z是纯虚数时，求m的值； (2)当时，求z的模． 21．（2022春·山东德州·高一德州市第一中学校考阶段练习）已知，i为虚数单位，复数． (1)若，求m的值； (2)若复数z对应的点在第二象限，求m的取值范围． 22．（2022春·江苏盐城·高一盐城市田家炳中学校考期中）若复数，复数． (1)若，求实数的值； (2)若，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 《第七章 复数》综合测试卷(A) 第I卷 选择题部分（共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2022春·新疆阿克苏·高一校考期末）若复数，则z在复平面内对应的点位于（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】确定复数对应的点的坐标，根据复数的几何意义，可得答案. 【详解】由于复数，则z在复平面内对应的点为， 该点在第四象限， 故选：D 2．（2022·高一课时练习）当时，复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】由复数的坐标即可判断. 【详解】, 若，则，， 所以复数在复平面内对应的点位于第二象限. 故选：B 3．（2022春·山东德州·高一校考阶段练习）复数的虚部是（    ） A． B．4 C． D．6 【答案】D 【分析】先进行两个复数的乘法运算，然后再求复数的虚部，注意复数的虚部指