专题2.3三角形与多边形有关角的计算与证明大题专练（分层培优30题，七下苏科）-2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】

2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】 专题2.3三角形与多边形有关角的计算与证明大题专练 （分层培优30题，七下苏科） A卷 基础过关卷 （限时50分钟，每题10分，满分100分） 1．（2022春•涟水县校级月考）如图，贾玲从点A出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，这样一直下去，直到她第一次回到出发点A为止，她所走的路径构成了一个多边形． （1）贾玲一共走了多少米？ （2）求这个多边形的内角和． 2．（2022春•天宁区校级期中）已知，如图三角形ABC，点D是三角形ABC内一点，连接BD，CD．试探究∠BDC与∠A、∠1、∠2之间的关系并说明理由． 3．（2022春•盱眙县期中）将正六边形与正五边形按如图所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边AB与正五边形的边DE在同一条直线上． （1）请求出∠ABO度数； （2）请求出∠BOE的度数． 4．（2022春•相城区校级期中）如图，△ABC中，E是AB上一点，过D作DE∥BC交AB于E点，F是BC上一点，连接DF．若∠AED＝∠1． （1）求证：AB∥DF． （2）若∠1＝52°，DF平分∠CDE，求∠C的度数． 5．（2022秋•启东市校级期末）如图，在△ABC中，∠CAE＝18°，∠C＝42°，∠CBD＝27°． （1）求∠AFB的度数； （2）若∠BAF＝2∠ABF，求∠BAF的度数． 6．（2021春•宜兴市月考）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半． （1）求这个多边形是几边形； （2）求这个多边形的内角和． 7．（2022春•高淳区校级期中）如图，已知：AD平分∠BAC，点F是AD反向延长线上的一点，EF⊥BC，∠1＝40°，∠C＝65°．求：∠B和∠F的度数． 8．（2022春•邗江区期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，连接BD，点E在BC边上，点F在DC边上，且∠1＝∠2． （1）求证：EF∥BD； （2）若DB平分∠ABC，∠A＝130°，∠C＝70°，求∠CFE的度数． 9．（2021春•玄武区校级月考）如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠C＝60°，F、H是BC上的点，FG⊥AC，HD⊥AC，垂足分别为G、D，在AB上取一点E，使∠BED+∠B＝180°，求四边形BEDH各内角的度数． 10．（2022春•东海县校级月考）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，连接BD，点E在BC边上，点F在DC边上，且∠1＝∠2． （1）求证：EF∥BD； （2）若DB平分∠ABC，∠A＝130°，求∠2的度数． B卷 能力提升卷 （限时60分钟，每题10分，满分100分） 11．（2022春•盱眙县期中）如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA． （1）AB与CD有怎样的位置关系？为什么？ （2）若∠C＝50°，求∠CEA的度数． 12．（2022春•吴江区校级期中）如图，已知CD是△ABC的角平分线，∠CDE＝∠DCE． （1）求证：DE∥BC； （2）若CD⊥AB，∠A＝28°，求∠CED的度数． 13．（2022春•镇江期末）如图，AD为△ABC的角平分线，点E在AC上，点F在BC上，连接BE交AD于点G，连接EF，∠1＝∠2． （1）求证：∠BEF与∠AGB互补； （2）若∠C＝75°，EF⊥BC，求∠ABC的度数． 14．（2022春•高邮市期末）如图，点D，E，F，G在△ABC的边上，且BF∥DE，∠1+∠2＝180°． （1）求证：GF∥BC； （2）若BF平分∠ABC，∠2＝138°，求∠AGF的度数． 15．（2022春•盱眙县期末）如图，AD、BE分别是△ABC的高和角平分线，∠BAD＝26°，∠C＝30°，求∠AEB的度数． 16．（2022秋•海陵区校级月考）如图，在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD是∠ABC的平分线，BE是AC边上的高，垂足为E，设∠BAC＝α． （1）探究与发现 ①如图1，若α＝30°，则∠C的度数为 　 　°，∠DBE的度数为 　 　°； ②试探究∠DBE与α的数量关系，并说明理由． （2）拓展与思考 如图2，∠BDC的平分线DF交BC于点F．当DF∥AB时，求∠DBE的度数． 17．（2022春•海安市期末）在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，点E是射线AB上的动点（不与点D重合），过点E作EF∥BC交直线CD于点F，∠BEF的角平分线所在的直线与射线CD交于点G． （1）如图1，点E在线段AD上运动． ①若∠B＝60°，∠ACB＝30°，则∠EGC＝　 　°； ②若∠A＝80°，求∠EGC的度数； （2）若点E在射线DB上运动时，探究∠EGC与∠A之间的数量关系，请直接写出答案． 18．（2022春•