专题2.1平行线的性质与判定综合大题专练（分层培优30题，七下苏科）-2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】

2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】 专题2.1平行线的性质与判定综合大题专练（分层培优30题） A卷 基础过关卷 （限时50分钟，每题10分，满分100分） 1．（2022春•江都区月考）如图，点G在CD上，已知∠BAG+∠AGD＝180°，EA平分∠BAG，FG平分∠AGC，请说明AE∥GF的理由． 解：因为∠BAG+∠AGD＝180°（ 　 　）， ∠AGC+∠AGD＝180°（ 　 　）， 所以∠BAG＝∠AGC（ 　 　）． 因为EA平分∠BAG， 所以∠1＝　 　（ 　 　）． 因为FG平分∠AGC， 所以∠2＝　 　， 得∠1＝∠2（ 　 　）， 所以AE∥GF（ 　 　）． 2．（2022春•溧阳市期末）填写下列空格： 已知：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2． 求证：AB∥CD． 证明：∵CE平分∠ACD（已知）， ∴　 　（ 　 　）． ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝　 　（ 　 　）． ∴AB∥CD（ 　 　）． 3．（2022春•泗洪县期中）如图，已知AB⊥BC，∠1+∠2＝90°，∠2＝∠3．求证：BE∥DF． 证明：∵AB⊥BC， ∴∠ABC＝　 　°， 即∠3+∠4＝　 　°． ∵∠1+∠2＝90°，且∠2＝∠3， ∴∠1+∠　 　＝90°． ∴∠1＝∠　 　， ∴BE∥DF．理由是：　 　． 4．（2022春•泰州月考）如图，∠EAD＝130°，∠B＝50°，试说明EF∥BC． 5．（2022春•泰州月考）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D、E分别在AB、AC上，且∠ADE＝∠AED．DE与BC平行吗？为什么？ 6．（2022春•江阴市校级月考）如图，E．F分别是直线BA，DC上的点，∠E＝∠F，∠B＝∠D．求证：AD∥BC． 7．（2019春•邗江区期中）如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1＝∠2．求证：DG∥BA． 8．（2021春•东台市月考）如图，∠CDA＝∠CBA，DE平分∠CDA，BF平分∠CBA，且∠1＝∠2，试说明DE∥FB． 9．（2022春•宿豫区期中）如图，点B、C在直线AD上，∠DCG＝70°，BF平分∠DBE，CG∥BF，求∠ABE的度数． 10．（2022春•宿豫区期中）如图，AD既是△ABC的高也是它的角平分线，点G在线段BD上，过点G作EG⊥BC，交CA的延长线于点E，∠E与∠AFE相等吗？为什么？ B卷 能力提升卷 （限时60分钟，每题10分，满分100分） 11．（2022春•金湖县期末）已知：如图，EF∥AC，∠C+∠F＝180°．求证：GF∥CD． 12．（2022春•梁溪区校级期中）已知：如图，点D、E、F、G都在△ABC的边上，EF∥AC，且∠1+∠2＝180°． （1）求证：AE∥DG； （2）若EF平分∠AEB，∠C＝40°，求∠BDG的度数． 13．（2022春•崇川区期末）如图，直线AB∥CD，点E，G在直线AB上，点F，H在直线CD上，∠1+∠2＝180°． （1）如图1，求证EF∥GH； （2）如图2，若∠1＝120°，GM平分∠BGH，FM平分∠EFH，设FM与GH相交于点O．求∠FOH的度数． 14．（2022春•宿城区期末）如图，GF∥CD，∠1＝∠2．求证：∠CED+∠ACB＝180°． 15．（2021春•惠山区期中）如图，∠1＝50°，∠2＝130°，∠C＝∠D． （1）试说明：BD∥CE． （2）探索∠A与∠F的数量关系，并说明理由． 16．（2021春•江都区期中）如图，已知∠2＝∠4，∠3＝∠B． （1）试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由； （2）若∠1＝130°，∠5＝65°，求∠DGB的度数． 17．（2022春•江都区校级月考）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，点E、F分别在DC、AB上，且BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC．判断BE、DF是否平行，并说明理由． 18．（2021春•金坛区期末）已知：如图，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°．求证：AD∥EF． 19．（2022秋•金湖县期中）如图，在△ABC中，DE∥AB，交AC，BC分别于点D、E，已知∠1＝∠2． （1）求证：AE平分∠BAC； （2）当AC＝BC时，请判断DE与BE的大小关系，并说明理由． 20．（2022春•宝应县期末）下面是某同学的一次作业，请仔细阅读并完成后面的问题： 如图，AB∥CD，∠A＝∠D．求证：AF∥ED． 证明：①∵AB∥CD（已知）， ∴∠A＝∠AFC，∠D＝∠BED（ 　 　）． ②∵∠A＝∠D（已知）， ∴∠AFC＝∠BED（等量代换）． ③∴AF∥ED（内错角相等，两直线