专题2.2平行线的性质与判定综合问题（分层培优30题，七下人教）-2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】

2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】 专题2.2平行线的性质与判定综合问题（分层培优30题，七下人教） A卷 基础过关卷 （限时50分钟，每题10分，满分100分） 1．（2022春•荣县校级月考）如图，∠D＝∠A，∠B＝∠ECF，求证：ED∥CF．（要求每一步批注理由） 2．（2022春•新城区校级期末）如图，已知△ABC中，点D、E、F分别在线段BC、AB、AC上，且∠A＝∠EDF，∠C＝∠BDE．请说明AB∥DF的理由． 3．（2022春•新田县期末）如图，已知∠1＝∠2，∠B＝∠3，试说明DE∥BC． 4．（2023•二七区校级开学）如图，AE∥CD，∠1＝37°，∠D＝54°，求∠2和∠BAE的度数． 5．（2022秋•驿城区校级期末）如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，ED∥CF，∠1＝∠2． （1）求证：FG∥BC； （2）若∠A＝60°，∠AGF＝70°，求∠B及∠2的度数． 6．（2022春•拜泉县校级月考）已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试判断AD与BC的位置关系，并说明理由． 7．（2022春•亭湖区校级月考）如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°． （1）AD与EC平行吗？试说明理由． （2）若DA平分∠BDC，DA⊥FA于点A，∠1＝82°，试求∠FAB的度数． 8．（2022春•宿豫区期中）如图，AD既是△ABC的高也是它的角平分线，点G在线段BD上，过点G作EG⊥BC，交CA的延长线于点E，∠E与∠AFE相等吗？为什么？ 9．（2022春•岳麓区校级期末）如图，已知∠1＝∠C，∠2＝∠3，FG⊥AC于G，你能说明BD与AC互相垂直吗？ 10．（2022春•岳麓区校级期末）如图，已知AB∥CD，点M是直线AB，CD内部一点，连接MB，MD． （1）探究：①若∠B＝25°，∠D＝40°，则∠BMD＝　 　°； ②若∠B＝α，∠D＝β，则∠BMD＝　 　； （2）猜想：图中∠B，∠D与∠BMD之间的数量关系，并说明理由． B卷 能力提升卷 （限时60分钟，每题10分，满分100分） 11．（2022春•山阳县期末）如图，已知AC∥FE，∠1+∠2＝180°． （1）求证：∠FAB＝∠BDC； （2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝80°，求∠BCD的度数． 12．（2022•江夏区模拟）如图，AB∥CD，AD平分∠BDC，CE∥AD，∠DCE＝150°． （1）求∠BAD的度数； （2）若∠F＝40°，求∠E的度数． 13．（2022春•长葛市期末）已知：如图，直线l1∥l2，∠ABC＝∠C，若∠1＝40°，求∠2的度数． 14．（2022春•岳阳期末）如图，已知点C在线段EF上，射线CD交直线AB于点O，OF平分∠BOC． （1）若∠1＝35°，求∠AOD的度数． （2）若∠1＝∠3，且∠CEO＝∠COE，求证：OE⊥OF． 15．（2022秋•内江期末）如图，AF分别与BD、CE交于点G、H，AC分别与BD、CE交于点B、C，DF分别与BD、CE交于点D、E，∠1＝55°．若∠A＝∠F，∠C＝∠D，求∠2的度数． 16．（2022秋•莲池区期末）如图所示，MN、EF分别表示两个互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，此时∠1＝∠2；光线BC经过镜面EF反射后的光线为CD，此时∠3＝∠4．试判断AB与CD的位置关系，你是如何思考的？ 17．（2022秋•竞秀区期末）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠DEF＝∠A， 求证： （1）EF∥AB． （2）∠ACB＝∠DEB． 18．（2022秋•沙坪坝区校级期末）如图，AB∥CD，连结CA并延长至点H，CF平分∠ACD，CE⊥CF，∠GAH+∠AFC＝90°． （1）求证AG∥CE； （2）若∠GAF＝120°，求∠AFC的度数． 19．（2022秋•达川区期末）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作DE∥BC交AB于点D，过点D作DF∥BE交AC于点F． （1）求证：DF是∠ADE的平分线； （2）若∠BED＝28°，若∠ACB＝81°，求∠AFD的度数． 20．（2022秋•东港市期末）如图，AF⊥BC于点E，BD⊥BC于点B，∠1＝∠2． （1）求证：∠BAF与∠AFD互补； （2）若AD平分∠BAF，∠C＝40°，求∠COD的度数． C卷 培优压轴卷 （限时70分钟，每题10分，满分100分） 21．（2022秋•伊川县期末）如图： （1）若AB∥EF，猜想图①中，∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系并加以证明； （2）若AB∥EF，如图②，直接写出∠B、∠BDF与∠F之间的数量关系：　 　．