专题2.1与相交线有关角的计算问题（培优强化30题，七下人教）-2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】

2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】 专题2.1与相交线有关角的计算问题（培优强化30题，七下人教） A卷 基础过关卷 （限时50分钟，每题10分，满分100分） 1．（2022秋•绥宁县期末）如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠AOE，∠COF＝36°，求∠BOD的度数． 2．（2022秋•南关区校级期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB． （1）若∠1＝∠2，求∠CON的度数． （2）若OC平分∠AOM，求∠AOC与∠MOD的度数． 3．（2022秋•江夏区校级期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC． （1）若∠BOD＝38°，求∠EOD的度数； （2）若∠EOC＝∠EOD，求∠BOD的度数． 4．（2022秋•恩施州期末）若直线AB和直线ED相交于点O，OC为∠BOE内部的射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC． （1）若∠BOD＝58°，求∠AOF和∠EOF的度数？ （2）若∠BOD是任意角α（0°＜α＜90°），求∠EOF的度数？ （3）请猜想，∠EOF度数会改变吗？若改变，请说明理由；若不改变，则∠EOF度数是多少？ 5．（2022秋•兴化市校级期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD． （1）图中与∠COE互余的角是 　 　；（把符合条件的角都写出来） （2）如果，求∠EOF的度数． 6．（2022秋•天河区校级期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOC的平分线，如果∠BOC：∠DOF：∠AOC＝1：2：4．求∠BOE和∠DOF的度数． 7．（2022秋•中山市期末）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠BOE＝36°，求∠AOF的度数． 8．（2022秋•渭滨区期末）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE，OF为射线，∠AOE＝90°，OF平分∠BOC． （1）若∠EOF＝30°，求∠BOD的度数； （2）试问∠EOF和∠BOD有什么数量关系？请说明理由． 9．（2022春•广西月考）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥CD，垂足为O，∠BOD＝28°． （1）求∠AOM的度数； （2）若OA平分∠MOE，求∠COE，∠BOE的度数． 10．（2022秋•邳州市期末）如图，已知直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠AOE． （1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系：　 　，判断的依据是　 　； （2）若∠COF＝35°，求∠BOD的度数． B卷 能力提升卷 （限时60分钟，每题10分，满分100分） 11．（2022春•永定区校级月考）如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF． （1）若∠AOE＝40°，求∠FOC的度数； （2）若∠AOE＝α，求∠BOD的度数；（用含α的式子表示） （3）请直接写出∠AOE和∠BOD满足的数量关系． 12．（2022秋•拱墅区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB． （1）若∠1＝∠2，证明：ON⊥CD； （2）若∠1＝∠BOC，求∠BOD的度数． 13．（2022秋•温州期末）如图，点O是直线AB上一点，射线OC，OD，OE在直线AB的同一侧，且 OC平分∠AOE，OD⊥OC． （1）如果∠COE＝40°，求∠AOD的度数． （2）如果∠AOE+30°＝∠BOE，求∠BOD的度数． 14．（2022秋•秀屿区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝67.5°，OE把∠BOD分成两个角，且∠DOE：∠BOE＝1：2． （1）求∠DOE的度数； （2）若OF平分∠AOE，求证：OA平分∠COF． 15．（2022秋•东营区期末）如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC＝80°，射线OE把∠BOD分成两个角，且∠BOE：∠EOD＝3：5． （1）求∠EOB的度数． （2）过点O作射线OF⊥OE，求∠BOF的度数． 16．（2021秋•围场县期末）如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，射线OF在∠BOD内部． （1）若∠AOC＝56°，求∠BOE的度数． （2）若∠EOD：∠FOD：∠FOB＝7：3：1，求∠COE的度数． 17．（2022春•和平区校级月考）如图，直线EF，CD相交于点O，OC平分∠AOF，∠AOE＝2∠BOD． （1）若∠AOE＝40°，求∠DOE的度数； （2）猜想OA与OB之间的位置关系，并证明． 18．（2021秋•上城区期末）如图，点O在直线AB上，∠BOD与∠COD互补，∠BOC＝n∠EOC． （1）若∠AOD＝24°，n＝3，求∠DOE的度数； （2）若DO⊥OE，求n的值； （3）若n＝4，设∠AOD＝α，求∠DOE