第二部分 专题分类6 阅读理解型试题-备考2023中考数学基础题1000题

专题分类6阅读理解型试题 新运算型 1.(2021·荆州)定义新运算“※”：对于实数 已知三角形三边a,b,c求面积的公式，其 m,n,P,9,有[m,p]※[q,n]=mn+pq,其中 求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余 等式右边是通常的加法和乘法运算，例如： 半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上， [2,3]※[4,5]=2×5+3×4=22.若关于x 余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.” 的方程[x2+1,x]※[5-2k,k]=0有两个 若把以上这段文字写成公式，即为S= 实数根，则k的取值范围是 Ak<子且60 B.s5 、0-(±g).我有月长为 2 18的三角形的三边满足a:b:c=4:3:2, C.k≤子且k40 D≥ 则用以上给出的公式求得这个三角形的面 积为 2.（2021·达州)生活中常用的十进制是用 5.(2020·张家界)阅读下面的材料： 0~9这十个数字来表示数，满十进一，例： 对于实数a,b,我们定义符号min{a,b}的意 12=1×10+2,212=2×10×10+1×10+2; 义为：当a<b时，min{a,b}=a;当a≥b时， 计算机常用十六进制来表示字符代码，它是 min{a,b}=b,如：min{4,-2}=-2, 用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十 min{5,5}=5. 进制对应的数如下表： 根据上面的材料回答下列问题： 十进制012…891011121314151617 (1)min{-1,3}= ； 十六 01289 ABCDEF1011… 进制 (2)当mm223,2-2时求的 取值范围， 例：十六进制2B对应十进制的数为2×16+ 11=43,10C对应十进制的数为1×16× 16+0×16+12=268,那么十六进制中14E 对应十进制的数为 A.28 B.62 C.238 D.334 3.(2020·青海)对于任意两个不相等的数a, b,定义一种新运算“①”如下：a①b= a+5,如：3e2=3+2 =5,那么12①4= a-b 3-2 4.（2022·宜宾)《数书九章》是中国南宋时 期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了： 153 新定义型 1.(2021·上海)定义：平面上一点到图形的最：3.(2021·北京)在平面直角坐标系x0y中， 短距离为d.如图，OP=2,正方形ABCD的 ⊙O的半径为1.对于点A和线段BC,给出 边长为2，点0为正方形的中心，当正方形 如下定义：若将线段BC绕点A旋转可以得 ABCD绕点O旋转时，d的取值范围是 到⊙O的弦B'C'(B',C'分别是B,C的对应 点)，则称线段BC是⊙O的以点A为中心的 “关联线段”. (1)如图，点A,B1,C1,B2,C2,B3,C3的横、纵 坐标都是整数.在线段B,C1,B2C2,B3C3 中，⊙0的以点A为中心的“关联线段” 是 2.(2020·重庆A卷)在整数的除法运算中，只 (2)△ABC是边长为1的等边三角形，点 有能整除与不能整除两种情况.当不能整除 A(0,t),其中t≠0.若BC是⊙0的以点 时，就会产生余数.现在我们利用整数的除 A为中心的“关联线段”，求t的值； 法运算来研究一种数—“差一数”。 (3)在△ABC中，AB=1,AC=2.若BC是 定义：对于一个自然数，如果这个数除以5 ⊙0的以点A为中心的“关联线段”，直 余数为4，且除以3余数为2，则称这个数为 接写出OA的最小值和最大值，以及相 “差一数” 应的BC长 例如：14÷5=2…4,14÷3=4…2，所以 14是“差一数”； 19÷5=3…4,但19÷3=6…1，所 以19不是“差一数” (1)判断49和74是否为“差一数”？请说明 理由； (2)求大于300且小于400的所有“差一数”， 154 1.对于实数a，b，我们定义符号max|a，b}的意6.阅读理解： 义：当a≥b时，max|a，b|=a；当a<b时，材料一：若三个非零实数x，y，z满足：只 max|a，b|-b。如：max|4，-2}=4，要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒 max|3，3}=3，若关于x的函数为y=数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐 max|x+3，-x+1|，则该函数的最小值是三数组”。 （）材料二：若关于x的一元二次方程 A.0B.2ax^2+bx+c=0(a≠0)的两根分别为x_1，x_2， C.3D.4 2.定义运算：若a”=b，则log，b=m(a>0)，例 如2^3=8，则log，8=3.运用以上定义，计算：问题解决： logs125-log_381=（） (1)请你写出三个能构成“和谐三数组”的 实数_______； A.-1B.2 （2)若x_1，x_2是关于x的方程ax^2+bx+c=0 C.