第十四讲 尺规作图、视图 与投影-备考2023中考数学基础题1000题

第十四讲尺规作图、视图与投影 口 常见的五种基本作图：①作一条线段等于已知线段；②作一个角等于已知角；③作一条 线段的垂直平分线；④作一个角的平分线；⑤过一点作已知直线的 尺规 垂线 作图 线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端，点的距离相等 线段的垂直平分线的判定：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 以点B为圆心，适当长为半径画弧，交BA 于点M,交BC于点N,分别以点M,V为圆 1.（2021·广元)观察下列作图痕迹，所作线 段CD为△ABC的角平分线的是() 心，大于2MN的长为半径画弧，两弧在 ∠ABC的内部相交于点P,画射线BP,交 AC于点D,若AD=BD,则∠A的度数是 A.36° B.54o C.72° D.108° 2.(2021·新疆生产建设兵团)如图，在 △ABC中，AB=AC,∠C=70°，分别以点 第1题图 A,B为圆心，大于)AB的长为半径作弧，两 第2题图 :2.(2021·杭州)如图，已知线段AB,按如下 弧相交于M,N两点，作直线MN交AC于 步骤作图：①作射线AC,使AC⊥AB;②作 点D,连接BD,则∠BDC= ∠BAC的平分线AD;③以点A为圆心，AB 的长为半径作弧，交AD于点E;④过点E 作EP⊥AB于点P,则AP:AB=（) A.1:5 B.1:2 C.1:3 D.1:2 3.(2021·甘肃)在《阿基米德全集》中的《引 理集》中记录了古希腊数学家阿基米德提 1.(2022·海南)如图，在△ABC中，AB=AC, 出的有关圆的一个引理.如图，已知AB,C 96 是弦AB上一点，请你根据以下步骤完成这 个引理的作图过程. (1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）： ①作线段AC的垂直平分线DE,分别交 (2)直接写出引理的结论：线段BC,BF的数 AB于点D,交AC于点E,连接AD,CD; 量关系 ②以点D为圆心，DA的长为半径作弧， 交AB于点F(F,A两点不重合)，连接 DF,BD,BF; 正方体展开图的类型：“一四一”型，“二三一”型，“三三”型，“二二二”型 展开图与投影平行投影：由平行光线形成的投影 中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影 1.（2021·北京)如图是某几何体的展开图，该 几何体是 () A.长方体 2.(2021·南京)如图，正方形纸板的一条对角 B.圆柱 线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点） C.圆锥 与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在 D.三棱柱 灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影 2.（(2021·广东)下列图形中，是正方体展开图 子的形状可以是 () 的有 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 3.(2022·常德)如图是一个正方体的展开图， 将它拼成正方体后，“神”字对面的字是 1.（2021·金华)将如图所示的 直棱柱展开，下列各示意图 中不可能是它的表面展开图 的是 () 97 三视图：主视图，俯视图，左视图 几何体的[ 画三视图的尺寸：长对正，高平齐，宽相等 三视图 常见题型：画三视图，由视图猜想几何体，由视图求几何体的表面积或体积 1.(2022·天津)如图是一个由5个相 1.(2022·包头)几个大小相同，且棱长为1的 同的正方体组成的立体图形，它的 小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示， 主视图是 图中小正方形中的数字表示在该位置小正 方体的个数，则这个几何体的 左视图的面积为 （) A B C D A.3 B.4 2.(2021·天津)如图是一个由6个相同的正 C.6 D.9 方体组成的立体图形，它的主视图是( 2.(2022·江西)如图是由四个完 全相同的小正方体搭成的几何 体，它的俯视图为 () A B C D 3.(2021·聊城)如图所示的几何体，其上半部 有一个圆孔，则该几何体的俯视图是() 3.（2022·吉林)吉林松花石有“石中之宝”的 美誉，用它制作的砚台叫松花砚，能与中国四 大名砚媲美.如图是一款松花砚 的示意图，其俯视图为() 4.(2021·牡丹江)由若干个完全相同的小立 A B C D 方块搭成的几何体的左视图和俯视图如图 4.(2022·黄冈)某几何体的三视图如图所示， 所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个 则该几何体是 ( ) 数可能是 () A.圆锥 B.三棱锥 C.三棱柱 D.四棱柱 A.4个B.5个C.7个D.8个 98 1.(2022·梧州改编)下列四个几何体中，主视6.(2020·青岛改编)已知：△ABC。求作：⊙O， 图是圆的是（）⋮使它经过点A和点B，并且圆心O在∠C的 平分线上． 2.(2022·常德改编)如图是一个小正方体的 展开图，把展开图折叠成小正方体后，与 “和”字相对面的字是 7.（2022·沈阳改编)如图四边形为口