第十六讲 图形的相似-备考2023中考数学基础题1000题

第一部分基础老古公结 第十六讲 图形的相似 基础考点》相似图形的有关概念与性质 相似图形的定义：形状相同的图形 线段成比例：对于四条线段α，b,c,d,如果其中两条线段的比与另两条线段的 相似图形的 比相等，如片-台（即ad=加），我们就说这四条线段成比例 有关概念与性质平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线 段成比例 平行线分线段成比例基本事实的推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或 两边的延长线)，所得的对应线段成比例 自稳基础 4(2020·套底)若台=ac),则-4 a c a-c 1.(2020·成都)如图，直线1∥12∥13，直线AC 和DF被l1,l2,l3所截，AB=5,BC=6,EF= 促提升 4,则DE的长为 1.(2021·临沂)如图，点A,B都在格点上，若 A.2 B.3 C.4 D. 0 3 ,则AC的长为 BC=213 D E 第1题图 第2题图 2.(2022·临沂)如图，在△ABC中，DE∥BC, A.√13 B.413 0B号，若AC=6,则6C= AD 2 3 ( C.213 D.313 A.5 B号 c D.34 2.(2020·无锡)如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 90°，AB=4,点D,E分别在边AB,AC上，且 3.(2021·郴州)如图是一架梯子的示意图，其 DB=2AD,AE=3EC,连接BE,CD,相交于点 中AA,∥BB,∥CC,∥DD,且AB=BC=CD. O,则△AB0面积的最大值为 为使其更稳固，在A,D间绑一条安全绳（线 段AD),量得AE=0.4m,则AD,= m. D B 3(201·大庆)已知吃==0.则 D D 107 中考基础题1000题 基础考点相似三角形的判定与性质 判定方法：①平行截线；②三边对应成比例；③两边对应成比例且夹角相等； 相似三角形的 ④两组角分别相等 判定与性质 性质：对应边成比例，对应角相等；对应高、对应中线、对应角平分线、周长的 比都等于相似比；面积的比等于相似比的平方 自稳基础 促提升 1.(2022·云南)如图，在△ABC中，D,E分别 1.(2021·扬州)如图，在△ABC中，AC=BC, 为线段BC,BA的中点，设△ABC的面积为 矩形DEFG的顶点D,E在AB上，点F,G分 S,△EBD的面积为S,则 别在BC,AC上，若CF=4,BF=3,且DE= 2EF,则EF的长为 3 A. B. C. D. 4 4 P G 2.(2022·杭州)如图，在△ABC中，点D,E,F 第1题图 第2题图 分别在边AB,AC,BC上，连接DE,EF.已知 2.（2021·巴中)如图，△ABC中，点D,E分别 在AB,AC上，且品瓷-方，下列结论正确 四边形BD是平行四边形，瓷-子 (1)若AB=8,求线段AD的长， 的是 (2)若△ADE的面积为1，求平行四边形 A.DE BC=1:2 BFED的面积. B.△ADE与△ABC的面积比为1：3 C.△ADE与△ABC的周长比为1：2 D.DE∥BC 3.(2021·黄冈)如图，在△ABC和△DEC中， ∠A=∠D,∠BCE=∠ACD. (1)求证：△ABC∽△DEC; (2)若S△ABc:S△Dsc=4:9,BC=6,求EC 的长 108 第一部分基础考点分层练 基础考点⑤相似三角形的应用 利用相似三角形解应用题的基本步骤：审题，构建图形，利用相似解决问题 相似三角形 常见题型：利用阳光下的影子测量高度，利用标杆测量高度，利用镜子的反射测量 的应用 高度，求不易直接测量的物体宽度（如河的宽度）》 自稳基础 促提升 1.(2021·兰州)如图，小明探究课本“综合与 1.(2021·河北)图(1)是装了液体的高脚杯 实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测 示意图（数据如图），用去一部分液体后如图 试距离为5m时，标准视力表中最大的“E” (2)所示，此时液面AB= ( 字高度为72.7mm,当测试距离为3m时， 6 cm 最大的“E”字高度为 15 cm 水平线 图(1) 图(2) 5m A.1cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm A.4.36mm B.29.08mm C.43.62mm 2.(2021·朝阳)一数学兴趣小组去测量一棵 D.121.17mm 2.（2021·内江)在同一时刻，物体的高度与 周围有围栏保护的古树的高，在G处放置一 它在阳光下的影长成正比.在某一时刻，有 个小平面镜，当一位同学站在F点时，恰好 人测得一高为1.8m的竹竿的影长为3m, 在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像， 某一高楼的影长为60m,那么这幢高楼的 此时测得FG=3m,这位同学向古树方向前 高度是 进了9m后到达点D,在D处安置一高度为 A.18m B