第八讲 反比例函数-备考2023中考数学基础题1000题

第一部分基础考点分层练 第八讲 反比例函数 基础考点》反比例函数的图象与性质 反比例函数：形如y=k(k是常数，k≠0)的函数 反比例函数的 图象与性质 性质：当k>0时，在每一象限内，y随x的增大而减小； 当k<0时，在每一象限内，y随x的增大而增大 自稳基础 ③反比例函数)=3，在每一个象限内，y随 1.(2022·海南)若反比例函数y=k(k≠0) x的增大而增大 A.①② B.①③ 的图象经过点(2，-3)，则它的图象也一定 C.②③ D.①②③ 经过的点是 5.(2021·永州)请写出一个图象在第二、四 A.(-2,-3) B.(-3,-2) 象限的反比例函数的表达式： C.(1,-6) D.(6,1) 6.(2021·陕西)若A(1,y1),B(3,y2)是反比 2(2021·山西)已知反比例函数y=。,则下 例函数y:2(a<宁图象上的两点，则 列描述不正确的是 ( y1,y2的大小关系是y y2:（填 A.图象位于第一、三象限 “>”“=”或“<”)》 B图象必经过点(4， 促提升 C.图象不可能与坐标轴相交 D.y随x的增大而减小 1.(2021·大庆)已知反比例函数y-女，当 3.(2022·广东)点(1，y1),(2,y2),(3,y3), x<0时，y随x的增大而减小，那么一次函 (4,y)在反比例函数y=4的图象上，则， 数y=-kx+k的图象经过第 () A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 y2,y3,y4中最小的是 ( C.一、三、四象限 D.二、三、四象限 A.y B.Y2 C.y3 D.y4 2.(2021·达州)在反比例函数y=+山(k为 4.(2021·大连)下列说法正确的是（ 常数)上有三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3, ①反比例函数y=2中自变量x的取值范围 y3),若x1<0<2<x3,则y1,y2,y3的大小关 系为 () 是x≠0： A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3 ②点P(-3,2)在反比例函数y=-6的图 C.y1<y3<y2 D.y3<y2<y1 象上； 3.(2021·株洲)点A(x1,y1),B(x1+1,y2)是 49 中考基础题1000题 反比例函数y=图象上的两点，满足：当 4.(2022·呼和浩特)点(2a-1,y1),（a,y2)在 反比例函数y=k(k>0)的图象上，若0< x1>0时，均有y1<y2,则k的取值范围是 y,<y2,则a的取值范围是 基础考点2 反比例函数解析式的确定 利用待定系数法求反比例函数的解析式的步骤：设、代、解、定 反比例函数 比例系数k的几何意义：过双曲线上某点到坐标轴的垂线与坐标轴所围成的 解析式的确定 矩形面积为仙，三角形面积为 目稳基础 1.(2021·朝阳)如图，0是坐标原点，点B在 x轴上，在△OAB中，A0=AB=5,0B=6,点 A在反比例函数y=(k≠0)的图象上，则 0 第4题图 第5题图 的值为 5.(2022·齐齐哈尔)如图，点A是反比例函数 A.-12 B.-15 C.-20 D.-30 y=年(x<0)图象上一点，过点A作B1y 轴于点D,且点D为线段AB的中点，若点C 为x轴上任意一点，且△ABC的面积为4，则 k= B 第1题图 第2题图 促提升 2.（2021·梧州)如图，在同一平面直角坐标系 1.(2021·兰州)如图，点A在反比例函数y= 中，直线y=t(t为常数)与反比例函数 -兰=的图象分别交于点A,B连 k(x>0)的图象上，AB1x轴于点B,C是 OB的中点，连接A0,AC,若△AOC的面积为 接OA,OB,则△OAB的面积为 ( 2,则k的值为 () A.5t c D.5 3.（2021·云南)若反比例函数的图象经过点 (1,-2),则该反比例函数的解析式（解析式 也称表达式)为 4.（2020·常德)如图，若反比例函数y= A.4 B.8 C.12 D.16 (k<0)的图象经过点A,AB⊥x轴于点B,且：2.(2022·陕西)已知点A(-2,m)在一个反 △AOB的面积为6，则k= 比例函数的图象上，点A'与点A关于y轴对 50 第一部分基础考点分层练 称.若点A'在正比例函数y=2x的图象上， 象于点B,点P是y轴正半轴上一点.若 △PAB的面积为2，则k的值为 则这个反比例函数的表达式为 3.(2021·鄂州)如图，点A是反比例函数y= (x>0) 12(x>0)的图象上一点，过点A作ACLx轴 (x>0) 于点C,AC交反比例函数y=仁(x>0)的图 基础考点反比例函数的应用 反比例函数与一次函数：求两个函数图象的交点，往往把两个函数的表达式联立 组成方程组，方程组的解就是交，点的坐标 反比例函数 解实际问题的方法：建立反比例函数模型，求出反比