第四讲 方程与方程组-备考2023中考数学基础题1000题

第四讲方程与方程组 (一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，等式两边都是 整式的方程 -元一次方程解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1 及其应用列一元一次方程解应用题的一般步骤：审，设，列、解，验、答 常见题型：行程问题，工程问题，配套问题，利润问题，数字问题，比赛积分问题， 分段收费问题 1.(2021·温州)解方程-2(2x+1)=x，以下1.(2022·铜仁)为了增强学生的安全防范意 去括号正确的是（）⋮识，某校初三(1)班班委举行了一次安全知 A.-4x+1=-x B.-4x+2=-x识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如 C.-4x-1=x D.-4x-2=x下：每答对一个得5分，每答错或不答一个 2.(2022·百色)方程3x=2x+7的解是(）扣1分。小红一共得70分，则小红答对的个 A.x=4B.x=-4数为_ C.x=7-D.x=-7A.14B.15—C.16D.17 3.(2022·南充)《孙子算经》中有“鸡兔同笼”⋮2.（2021·牡丹江)已知某商店有两件进价不 问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利 九十四足，问鸡兔各几何。”设鸡有x只，可0%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家 商店 列方程为（）﹔A.不盈不亏B.盈利20元 A.4x+2(94-x)=35 C.盈利10元D.亏损20元 B.4x+2(35-x)=943.(2020·十堰）对于实数m，n，定义运算 C.2x+4(94-x)=35m*n=(m+2)^2-2n。若2*a=4*(-3)， D.2x+4(35-x)=94则a=______． 4.(2020·衢州)一元一次方程2x+1=3的解4.(2021·烟台)幻方历史悠久，传说最早出现 是x=_____在夏禹时代的“洛书”。把洛书用今天的数学 5.(2021·桂林）解一元一次方程：4x-1=符号翻译出来，就是一个三阶幻方。将数字 2x+5.1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一 横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之 和都是15，则a的值为_——． 6a│ 83___J 18 二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式 方程 二元一次方程组：含有两个未知数，含有未知数的项的次数都是1，并且一共 二元一次方程 有两个方程 (组)及其应用解二元一次方程组的方法：代入消元法，加减消元法 列二元一次方程（组）解应用题的一般步骤：审、设、列、解、验、答 常见题型：和、差、倍、分问题，配套问题，行程问题，工程问题，利润问题，图形 问题 共花费6000元；第二次购进时，两种茶每盒 的价格都提高了20%，该店又购进了A种 1.(2022·株洲)对于二元一次方程组 茶20盒，B种茶15盒，共花费5100元.求 y=x-1,① 将①式代入②式，消去y可以 第一次购进的A,B两种茶每盒的价格。 Lx+2y=7,② 得到 ( A.x+2x-1=7 B.x+2x-2=7 C.x+x-1=7 D.x+2x+2=7 「x+y=2, 2.(2021·天津)方程组 的解是 3x+y=4 ( 4./0, x=1, B. 1.(2022·辽宁)五一小长假，小华和家人到公 y=2 ly=1 园游玩.湖边有大小两种游船.小华发现 c- 「x=0, 1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客 D y=-3 32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载 x+y=16, 游客46人.则1艘大船与1艘小船一次共可 3.（2020·泰安)方程组 的解是 5x+3y=72 以满载游客的人数为 () A.30 B.26 4.(2021·嘉兴)已知二元一次方程x+3y= C.24 D.22 14,请写出该方程的一组整数解 2.(2022·成都)中国古代数学著作《算法统 5.(2021·遵义)已知x,y满足的方程组是 宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文 x+2y=2,则+y的值为 钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果 2x+3y=7, 七个四文钱，试问甜苦果几个.其大意是：用 6.(2022·泰安)泰安某茶叶店经销泰山女儿 九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果， 茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒， 其中十一文钱可以买甜果九个，四文钱可以 19 买苦果七个.问：甜、苦果分别有几个？设苦 (2)该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾 果有x个，甜果有y个，则可列方程组为 桶共需多少元？ rx+y=1000, rx+y=1000, A. 4 ,11 B. 9 7x+9y=999 4x+17=999 C.+y=100. D.∫x+y=1000, 6.(2020·百色)某玩具生产厂家A车间原来 有30名工人，B车间原来有20名工人，现将