第七讲 一次函数-备考2023中考数学基础题1000题

第七讲一次函数 基础考点一次函数的图象与性质 正比例函数：形如y=x(k是常数，k≠0)的函数 一次函数：形如y=x+b(k,b是常数，k≠0)的函数 一次函数的性质：当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小； 图象与性质 当b>0时，图象与y轴交于正半轴；当b<0时，图象与y轴交于负半轴 利用待定系数法求一次函数解析式的过程：设、代、解、回代 次函数图象的平移变化：左加右减，上加下减 4.(2021·陕西)在平面直角坐标系中，若将一 次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个 1.(2021·长沙)下列函数图象中，表示直线 单位后，得到一个正比例函数的图象，则m y=2x+1的是 ( 的值为 () A.-5 B.5 C.-6 D.6 5.(2022·北京)下面的三个问题中都有两个 A B 变量： ①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余 路程y与行驶时间x; ②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱 中的剩余水量y与放水时间x; C D ③用长度一定的绳子围成 2.（2022·株洲)在平面直角坐标系中，一次函 一个矩形，矩形的面积y 数y=5x+1的图象与y轴的交点的坐标为 与一边长x ( 其中，变量y与变量x之间 A.(0,-1) B.(-50 的函数关系可以用如图所示的图象表示 c.(30) 的是 D.(0,1) A.①② B.①③ 3.(2021·营口)已知一次函数y=kx-k过点 C.②③ D.①②3 （-1,4),则下列结论正确的是 6.(2022·天津)若一次函数y=x+b(b是常 A.y随x增大而增大 数)的图象经过第 一、二、三象限，则b的值 B.k=2 可以是 (写出一个即可)： C.直线过点(1,0) 7.(2022·河南)请写出一个y随x的增大而 D.与坐标轴围成的三角形面积为2 增大的一次函数的表达式： 41 !3.(2021·天津)将直线y=-6x向下平移 2个单位长度，平移后直线的解析式为 1.(2021·乐山)如图，已知直线l:y=-2x+ 4与坐标轴分别交于A,B两点，那么过原点 ：4.(2020·贵州)如图，正比例函数的图象与一 O且将△AOB的面积平分的直线12的解析 次函数y=-x+1的图象相交于点P,点P 式为 到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解 析式是 L B.y=x 3 5.(2020·辽宁)一次函数y=-2x+b,且 C.y=2 D.y=2x b>0,则它的图象不经过第 象限. 2.(2022·绍兴)已知(x1,y1),(x2,y2),（x3, y3)为直线y=-2x+3上的三个点，且x1< 6.(2020·临沂)点(-7m)和点(2.)在直 x2<3,则以下判断正确的是 线y=2x+b上，则m与n的大小关系是 A.若x1x2>0,则y1y3>0 B.若1x3<0,则y1y2>0 7.(2021·自贡)当自变量-1≤x≤3时，函数 C.若x2x3>0,则yy3>0 y=x-k|(k为常数)的最小值为k+3,则 D.若x2x3<0,则y1y2>0 满足条件的的值为 次函数与一元一次方程：一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标是 一元一次方程x+b=0的解 一次函数与 一次函数与二元一次方程组：两直线的交点坐标即为方程组的解，方程组的解 方程、不等 即为两直线交点的横、纵坐标 式的关系 -次函数与一元一次不等式：y1>y2的解集是函数y,的图象在函数y2的图象上方 部分对应的，点的横坐标；y1<y2的解集是函数y1的 图象在函数y2的图象下方部分对应的点的横坐标 C.x=2 D.x=3 2.(2021·鄂州)数形结合是解决数学问题常 1.(2021·贺州)直线y=ax+b(a≠0)过点 用的思想方法.如图，直线y=2x-1与直线 A(0,1),B(2,0),则关于x的方程ax+b=0 的解为 y=x+b(k≠0)相交于点P(2,3).根据图 A.x=0 B.x=1 象可知，关于x的不等式2x-1>kx+b的解 42 集是 ():3.(2021·嘉兴)已知点P(a,b)在直线y= -3x-4上，且2a-5b≤0，则下列不等式一 定成立的是 () D.2 A.x<2 B.x<3 4.(2021·福建)如图，一次函数y=kx+b C.x>2 D.x>3 (k>0)的图象过点(-1,0)，则不等式 3.(2020·遵义)如图，直线y=kx+b(k,b是 k(x-1)+b>0的解集是 常数，k≠0)与直线y=2交于点A(4,2),则 关于x的不等式x+b<2的解集为 A.x>2 B.x>-1 C.x>0 D.x>1 5.(2021·北京)在平面直角坐标系中，一次函 1.(2022·陕西)在同一平面直角坐标系中，直 数y=低+6(k≠0)的图象由函数=的 线y=-x+