第九讲 二次函数-备考2023中考数学基础题1000题

中考基础题1000题 第九讲 二次函数 基础考点二次函数的图象与性质 二次函数：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数，其中a为二次项系 数，b为一次项系数，c为常数项 性质：①>0时，开口向上，a<0时，开口向下：②对称轴为x=-20③顶点坐标 6 二次函数的 图象与性质 为(b4ac-b):④当x=-2%时，函数有或大（小）值，为4c-6 2a’4a Aa 二次函数解析式的三种形式：一般式，顶点式，交点式 求二次函数的顶点、对称轴的方法：公式法，配方法以及二次函数的对称性 二次函数图象的平移变化：左加右减，上加下减 目稳基础 C.这个函数的最小值小于-6 D.当x>1时，y值随x值的增大而增大 1.(2021·兰州)二次函数y=x2+2x+2的图 5.(2022·宁波)点A(m-1,y1),B(m,y2)都 象的对称轴是 ( 在二次函数y=(x-1)2+n的图象上.若 A.x=-1 B.x=-2 y,<y2,则m的取值范围为 C.x=1 D.x=2 3 2.(2021·常州)已知二次函数y=(a-1)x2, A.m>2 B.m>2 当x>0时，y随x的增大而增大，则实数a 的取值范围是 ( C.m<1 D.3m2 A.a>0 B.a>1 6.(2022·绍兴)已知抛物线y=x2+mx的对 C.a≠1 D.a<1 称轴为直线x=2,则关于x的方程x2+mx= 3.(2022·郴州)关于二次函数y=(x-1)2+5, 5的根是 () 下列说法正确的是 A.0,4 B.1,5 A.函数图象的开口向下 C.1,-5 D.-1,5 B.函数图象的顶点坐标是(-1,5) 7.(2021·上海)将函数y=a2+bx+c(a≠0) C.该函数有最大值，最大值是5 的图象向下平移两个单位，以下说法错误 D.当x>1时，y随x的增大而增大 的是 () 4.(2021·陕西)下表中列出的是一个二次函 A.开口方向不变 数的自变量x与函数y的几组对应值： B.对称轴不变 -2 0 1 C.y随x的变化情况不变 … 6 -4 -6 D.与y轴的交点不变 下列各选项中，正确的是 8.(2022·牡丹江)抛物线y=x2-2x+3向右 A.这个函数的图象开口向下 平移2个单位长度，再向上平移3个单位长 B.这个函数的图象与x轴无交点 度，得到抛物线的顶点坐标是 56 第一部分，基础考点分层练 y_22y_3三者之间的大小关系是（ 促提升A.y_1<y_2<y_3B.y_2<y_1<y_3 1.(2021·黔东南州)如图，l_1C.y_3<y_1<y_2D.y_2<y_3<y_1 抛物线l_1：y=ax^2+bx+cBI_24、（2021·襄阳)一次函数y=ax+b的图象如 （a≠0)与x轴只有一个 公共点A(1，0)，与y轴交A 图所示，则二次函数y=ax^2+bx的图象可 于点B(0，2)，虚线为其 能是（） 对称轴，若将抛物线向下平移2个单位长度 得抛物线l_2，则图中两个阴影部分的面积 和为 A.1-B.2—C.3D.4y↑，y个， 2.（2021·山西）抛物线的函数表达式为 y=3(x-2)^2+1，若将x轴向上平移2个单 A B 位长度，将y轴向左平移3个单位长度，则 该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数 表达式为 A.y=3(x+1)^2+3B.y=3(x-5)^2+3C C.y=3(x-5)^2-1-D.y=3(x+1)^2-1⊥5.(2020·西藏）当-1≤x≤3时，二次函数 3.(2022·陕西)已知二次函数y=x^2-2x-3=x^2-4x+5有最大值m，则m=_ 的自变量x_1x_2x_3对应的函数值分别为y_1，﹔6.（2020·德阳)若实数x，y满足x+y=3，设 y_2，y3。当-1<x_1<0，1<x_2<2，x_3>3时，y，s=x^2+8y^3，则s的取值范围是 稳”基「础三象限，则直线y=kx+2与抛物线y=x- 2x+3的交点个数为 1.(2021·铜仁)已知直线y=lx+2过一二、A.0个B.1个C.2个D.1个或2个 中考基础题1000题 2.(2021·贺州)如图，已知抛物线y=ax2+c:3.(2022·天津)已知抛物线y=ax2+bx+c 与直线y=kx+m交于A(-3,y1),B(1,y2) (a,b,c是常数，0<a<c)经过点(1,0)，有 两点，则关于x的不等式ax2+c≥-x+m 下列结论： 的解集是 ①2a+b<0;②当x>1时，y随x的增大而 增大；③关于x的方程ax2+bx+(b+c)=0 有两个不相等的实数根.其中，正确结论的 个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 A.x≤-3或x≥1 B.x≤-1或x≥3 4.(2021·济宁)如图，二次函数y=ax2+bx+ C