第二讲 整式及其运算-备考2023中考数学基础题1000题

第一部分基础考点分层练 第二讲 整式及其运算 基础考点代数式 定义：用运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的字母连接而成的 式子叫做代数式（代数式中不含有“=”“>”“<”“≠”等），单独的一个数或 代数式 一个字母也是代数式 整体思想：在化简求值的过程中，根据代数式的特征把某些含有字母的代数式的值整体 代入（将局部放入整体中观察分析），这样求解更加方便 自稳基础 促 提升 1.(2021·乐山)某种商品m千克的售价为 1.(2021·温州)某地居民生活用水收费标准： n元，那么这种商品8千克的售价为( 每月用水量不超过17立方米，每立方米 A.8n元 m B”元 a元；超过部分每立方米(a+1.2)元.该地 c8m元 D新元 区某用户上月用水量为20立方米，则应缴 水费为 ( 2.（2021·青海)一个两位数，它的十位数字是 A.20a元 x,个位数字是y,那么这个两位数是( B.(20a+24)元 A.x+y B.10xy C.(17a+3.6)元 C.10(x+y) D.10x+y 3.(2021·金华)某超市出售一商品，有如下四 D.(20a+3.6)元 种在原标价基础上调价的方案，其中调价后 2.(2021·苏州)若m+2n=1,则3m2+6mn+ 售价最低的是 6n的值为 A.先打九五折，再打九五折 3.(2021·福建)已知非零实数x,y满足y= B.先提价50%，再打六折 C.先提价30%，再降价30% x平则+3的值等于 xy D.先提价25%，再降价25% 4.(2020·青海)观察下列各式的规律： 4.(2021·自贡)已知x2-3x-12=0,则代数 ①1×3-22=3-4=-1； 式-3x2+9x+5的值是 ( ②2×4-32=8-9=-1； A.31 B.-31 ③3×5-42=15-16=-1. C.41 D.-41 请按以上规律写出第4个算式 5.(2020·连云港)按照如图所示的计算程序， 若x=2,则输出的结果是 用含有字母的式子表示第n个算式为 否 输入 10-x 是 输出 中考基础题1000题 基础考点匕整式及其运算 单项式：式子100t,0.8p,mn,ah,-n,它们都是数或字母的积，像这样的式子 叫做单项式，分母中有字母的不是单项式，如 2 整式及其运算 多项式：几个单项式的和 运算类型：加、减、乘、除以及乘方 运算公式：①am·a”=am+";②a"÷a”=am-"；③（a")"=am";④(ab)”=ab”; ⑤平方差公式和完全平方公式 自稳基础 2.(2021·达州)下列计算正确的是（) A.2+3=√5 1.(2021·上海)下列单项式中，a2b3的同类 B.V(-3)2=±3 项是 A.ab2 B.3a2b C.a·a1=1(a≠0) D.(-3a2b2)2=-6a464 C.a2b D.ab3 3.(2021·广东)已知9m=3,27=4,则 2.(2021·安徽)计算x2·（-x)3的结果是 32m+3n= () ( A.1 B.6 A.o B.-x C.7 D.12 C.x5 D.-x 3.（2021·河北)不一定相等的一组是（ 4(2021·会华)已知x=石，求(3x-1)2+ A.a+b与b+a B.3a与a+a+a (1+3x)(1-3x)的值. C.a3与a·a·a D.3(a+b)与3a+b 4.(2021·衡阳)下列运算结果为a的是 A.a2.a B.a2÷a2 C.(a3)2 D.(2)2 5.(2022·北京)已知x2+2x-2=0,求代数式 5.(2022·广东)单项式3xy的系数为 x(x+2)+(x+1)2的值. 促提升 1.（2021·广元)下列运算正确的是（ A.(o-=- B.(a+3)(a-3)=a2-9 C.-2(3a+1)=-6a-1 D.(a+b)(a-2b)=a2-2b2 8 第一部分基础考点分层练 基础考点飞因式分解 定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做 分解因式 因式 常用方法：①提公因式法；②运用公式法；③分组分解法；④十字相乘法 分解 (1)如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式 (2)在各项提出公因式后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：二 般步骤 项式可以尝试运用公式法分解因式；三项式可以尝试运用公式法、十字相 乘法分解因式；四项式及四项式以上的可以尝试运用分组分解法分解因式 (3)分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止 自稳基础 2.(2022·苏州)已知x+y=4,x-y=6,则 x2-y2= 1.（2022·济宁)下面各式从左到右的变形，属 3.(2021·朝阳)因式分解：-3am2+12an2= 于因式分解的是 ( A.x2-x-1=