第9章 中心对称图形——平行四边形全章测试　2022—2023学年苏科版数学八年级下册

( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 绝密★启用前 中心对称图形——平行四边形全章测试卷 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题(共10分) 1．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D【详解】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故不符合题意； B、是轴对称图形但不是中心对称图形，故不符合题意；C、不是轴对称图形但是中心对称图形，故不符合题意；D、既是轴对称图形也是中心对称图形，故符合题意； 2．如图，在中，，，若将绕点逆时针旋转后得到，连接和，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B【详解】由旋转得：，， ∴为等边三角形， ∴，∵，，∴，， ∴，，∵， ∴，∴． 3．如图，正方形的边长为，，，连结，则线段的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】B【详解】解：如图所示，过点作于， ∵正方形的边长为，，， ∴，， ∴，是直角三角形，∴，，∴，， 在中， ，∴，∴，， ∴，，∵， ∴在中，， 4．下列说法正确的个数有（    ） ①对角线互相垂直的四边形是菱形． ②矩形的对角线互相垂直且互相平分． ③顺次连接一四边形各边的中点所得到四边形是矩形，则这个四边形一定就是菱形． ④邻边相等的矩形是正方形． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B【详解】解：①对角线互相垂直的平行四边形是菱形，原说法错误； ②矩形的对角线相等且互相平分，原说法错误；③顺次连接一四边形各边的中点所得到四边形是矩形，则这个四边形一定就是菱形，原说法正确；④邻边相等的矩形是正方形，原说法正确；综上所述，正确的说法有2个． 5．如图，在矩形纸片中，把沿直线折叠，使得点落在边上的点处．已知与的度数之比为，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C【详解】解：∵四边形是矩形，∴，由折叠得， 设，则，∵，∴， ∴，∴，∴， 6．如图，菱形的边长为2，边在轴上，，对角线、相交于点，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】B【详解】解：过作轴于，如图所示： 菱形的边长为2，边在轴上，， ，，，菱形的对角线、相交于点，点的坐标是，即， 7．如图，平面直角坐标系中，点C位于第一象限，点B位于第四象限，四边形是边长为1的正方形，与x轴正半轴的夹角为，则点B的纵坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B【详解】解：连接，作轴，如下图： 由正方形的性质可得，，， 则，由题意可得：，∴， ∴，∴点B的纵坐标为， 8．如图，正方形中，为上一点，线段的垂直平分线交于，为垂足，交正方形的两边于、，连接，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 【答案】B【详解】解：①正确；过N作分别交、于S、T，则， ∵四边形是正方形，∴， ∴是等腰直角三角形，∴，∴，∵线段的垂直平分线交于点N，∴，在和中，， ∴，∴，∵， ∴，∴，∴，故①正确；由①得：，是等腰直角三角形，，∴，故②正确；∵，，∴，若，则．∵，∴， ∴，显然不一定成立，故③错误；过P作的平行线交于K， ∴．∵垂直平，∴，∵，∴，∴，作于点G，作于点H， 则，由①得：，∴．∵， ∴，∵，∴，∴， ∴，故④正确； 二、填空题 9．用反证法证明命题“已知中，；求证：．”第一步应先假设______． 【答案】【详解】解：第一步应先假设； 10．如图所示图案，绕它的中心至少旋转__________后可以和自身重合． 【答案】##120度【详解】解：∵，∴旋转的角度是的整数倍， ∴旋转的角度至少是． 11．如图，绕点逆时针旋转得到，则______． 【答案】【详解】解：绕点逆时针旋转得到，∴， 12．如图，四边形是菱形，，于点，则______． 【答案】【详解】解：∵四边形是菱形，，∴，，∴在中，，∴，∴， 13．如图，在中，，，沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折