第一次月考押题预测卷（考试范围：第1-2章）-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练（浙教版）

第一次月考押题预测卷（考试范围：第1-2章） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）下列二次根式中，最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据最简二次根式的定义，被开方数中不含能开得尽的因数或因式，被开方数中不含分母，分母中不含根号，判定即可． 【详解】解：A、，所以被开方数中含分母，不是最简二次根式，故A不符合题意； B、是最简二次根式，故B符合题意； C、，所以分母中含有根号，不是最简二次根式，故C不符合题意； D、，所以被开方数中含分母，不是最简二次根式，故D不符合题意；故选：B． 【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键． 2．（2022·浙江杭州·八年级模拟）下面关于x的方程中①；②；③；④；⑤；⑥是一元二次方程的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据一元二次方程的定义对各小题进行逐一判断即可． 【详解】解：①当时，是一元一次方程，故错误； ②是一元二次方程，故正确；③是分式方程，故错误； ④是一元三次方程，故错误；⑤可化为是一元一次方程，故错误；⑥是一元一次方程，故错误．故选：A． 【点睛】本题考查的是一元二次方程的定义，熟知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程是解答此题的关键． 3．（2022·河北保定·统考三模）下列各数中，与的和为有理数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的加减运算法则以及有理数的定义，逐项求解判断即可． 【详解】解：A、不是有理数，故不符合题意； B、不是有理数，故不符合题意； C、 ， 不是有理数，故不符合题意； D、，2为有理数，故符合题意．故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的加减运算以及有理数的定义，熟练掌握二次根式运算法则是解题关键． 4．（2022秋·福建福州·九年级校考阶段练习）我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样的一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽和为60步，问长比宽多多少步？若设长比宽多x步，则下列符合题意的方程是（    ） A．(60 - x)x = 864 B． = 864 C．(60 + x)x = 864 D．(30 + x)(30 - x)= 864 【答案】B 【分析】画图分析即可得，宽为步，长为步，根据面积关系即可得方程． 【详解】画图如下： 由图知：宽为步，长为步 则可得方程为： = 864 故选：B 【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用，弄懂题意并画图分析得到宽与长是关键． 5．（2023·陕西西安·一模）若关于x的一元二次方程有实数根，则m的值可以是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【分析】先根据根的判别式求出，再根据一元二次方程的定义得到，然后作答即可． 【详解】∵关于x的一元二次方程有实数根， ∴，即，解得， ∵是一元二次方程，∴，即，故m的值可以是2，故选C． 【点睛】本题考查了根的判别式及一元二次方程的定义，熟练掌握根的判别式是解题的关键． 6．（2022·广东深圳·校考模拟预测）若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则（　　） A．﹣2a﹣b B．2a﹣b C．﹣b D．﹣2a+b 【答案】C 【分析】由一次函数图象经过的象限，即可判定a<0，b>0，从而可判定b-a>0，再化简二次根式即可． 【详解】∵一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，∴a<0，b>0，∴b-a>0， ∴．故选C． 【点睛】本题考查一次函数的图象和性质，化简二次根式．根据一次函数图象经过的象限，判断出a、b的符号是解题关键． 7．（2022·山东日照·统考三模）如果关于x的方程的两个实数根分别为x1，x2，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由方程有两个实数根，得到根的判别式的值大于等于0，列出关于的不等式，利用非负数的性质得到的值，确定出方程，求出方程的解，代入所求式子中计算即可求出值． 【详解】解：方程的两个实数根， ，， 代入方程得：，解得：，，故选D． 【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程