第一次月考押题预测卷（考试范围：第十六、十七章）-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（人教版）

第1次月考押题预测卷（1-2章） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间90分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022春·江苏无锡·八年级统考期末）下列二次根式中，最简二次根式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据最简二次根式的定义，被开方数中不含能开得尽的因数或因式，被开方数中不含分母，分母中不含根号，判定即可． 【详解】解：A、，所以被开方数中含分母，不是最简二次根式，故A不符合题意； B、是最简二次根式，故B符合题意； C、，所以分母中含有根号，不是最简二次根式，故C不符合题意； D、，所以被开方数中含分母，不是最简二次根式，故D不符合题意；故选：B． 【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键． 2．（2023·陕西西安·高新一中校考一模）如图，在中，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】过点A作AD⊥BC于D，将△ABC分成两个特殊的直角三角形：△ABD和△ACD，从而解决问题． 【详解】解：如图，过点A作AD⊥BC于D， ∵∠B＝45°，∠ADB＝90°， ∴BD＝AD，ABBDAD， ∵∠C＝30°，∠ADC＝90°，∴AC＝2AD， ∴．  故选：A． 【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质等知识，作辅助线构造特殊的直角三角形是解题的关键． 3．（2022·河北保定·统考三模）下列各数中，与的和为有理数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的加减运算法则以及有理数的定义，逐项求解判断即可． 【详解】解：A、不是有理数，故不符合题意； B、不是有理数，故不符合题意； C、 ， 不是有理数，故不符合题意； D、，2为有理数，故符合题意．故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的加减运算以及有理数的定义，熟练掌握二次根式运算法则是解题关键． 4．（2022·江苏扬州·校联考三模）汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，构造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图，大正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，若，，则的面积为（   ） A．6 B．5 C． D． 【答案】A 【分析】由已知证得，进而证得即四个全等的直角三角形长的直角边为短的直角边2倍，进而求得各边长，再由图形面积的割补关系，可得所求三角形的面积为一个直角三角形加半个小正方形的面积，进而可得到答案． 【详解】解：如图，∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 故选：A． 【点睛】本题考查全等形的证明及性质、勾股定理，熟练掌握相关知识是解题的关键． 5．（2021·广东·统考中考真题）设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（    ） A．6 B． C．12 D． 【答案】A 【分析】首先根据的整数部分可确定的值，进而确定的值，然后将与的值代入计算即可得到所求代数式的值． 【详解】∵，∴， ∴的整数部分，∴小数部分， ∴．故选：． 【点睛】本题考查了二次根式的运算，正确确定的整数部分与小数部分的值是解题关键． 6．（2022·广西·中考真题）活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，如已知△ABC中，∠A＝30°， AC＝3，∠A所对的边为，满足已知条件的三角形有两个（我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形），则满足已知条件的三角形的第三边长为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】分情况讨论，当△ABC是一个直角三角形时，当△AB1C是一个钝角三角形时，根据含30°的直角三角形的性质及勾股定理求解即可． 【详解】如图，当△ABC是一个直角三角形时，即，，； 如图，当△AB1C是一个钝角三角形时，过点C作CD⊥AB1，， ，，，， ，，，， 综上，满足已知条件的三角形的第三边长为或，故选：C． 【点睛】本题考查了根据已知条件作三角形，涉及含30°的直角三角形的性质及勾股定理，熟练掌握知识点是解题的关键． 7．（2022·江西·南城县第二中学七年级阶段练习）已知，，，那么a，b，c的大小关系是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先把化为再结合从而可得答案． 【详解】解：∵， ，， 而 ∴ 故选A． 【点睛】本题考查的是二次根式的大小比较，二次根式的混合运算，掌握