月考仿真模拟试卷02（第9-10章）-【双基双测】2022-2023学年高一数学同步单元检测突破卷（苏教版2019必修第二册）

2022-2023学年高一数学下学期第一次月考仿真模拟试卷02 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（ ） A. B. C. D. 2．在中，点是的中点，则（ ） A. B. C. D. 3．已知向量，，若，则（ ） A. B. C. D. 4．下列各式中，值为的是（ ） A. B. C. D. 5．已知，则（ ） A. B. C. D. 6．设向量，，且，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 7．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 8．已知O是平面上一定点，A，B，C是平面上不共线的三个点，动点P满足，，则动点P的轨迹一定通过的（ ） A. 重心 B. 外心 C. 内心 D. 垂心 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10．下列说法错误的是（ ） A. 若，则存在唯一实数使得 B. 两个非零向量，，若，则与共线且反向 C. 已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 D. 在中，，则为等腰三角形 11．在锐角三角形ABC中，下列命题成立的是（ ） A. ，，则 B. C. D. 12．正的边长为1，中心为，过的动直线与边，分别相交于点M、N，，，．给出下列四个结论其中所有正确结论的序号是（ ） A. B. 若，则 C. 不是定值，与直线的位置有关 D. 与的面积之比的最小值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知、为锐角，且，，则的值为___________． 14.在平面直角坐标系中，设，向量，则的最小值为___________． 15.如图是古希腊数学家希波克拉底研究的几何图形，此图由三个半圆构成，直径分别为直角三角形的斜边，直角边、，点在以为直径的半圆上．已知以直角边、为直径的两个半圆的面积之比为3，，则___________． 16．在中，已知为边上一动点，过点作一条直线交边于点. （1）若为中点，且，则___________.； （2）设，则的最大值是___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知． （1）求实数的值； （2）若，求实数的值． 18．已知，，. （1）求的值； （2）求的值. 19．已知，为锐角，，． （1）求的值； （2）求角． 20．如图中，D为的中点，E为的中点，，令，. （1）试、表示； （2）延长交于，设，求的值. 21．今年2月底俄罗斯与乌克兰冲突爆发以来，大量的乌克兰人民离开故土开启了逃亡之路，截止3月底，联合国难民事务高级专员表示，乌克兰难民人数已经超过400万，其中大多数逃往波兰、匈牙利、摩尔多瓦、罗马尼亚和斯洛伐克等邻国.各邻国都在陆续建立难民收容所，波兰某地准备在一个废弃的汽车停车场，临时建一处形状为矩形的收容所供乌克兰难民所用.已知停车场是近似如图所示半径为50米，圆心角为的扇形区域，为弧的中点，设. （1）用来表示矩形的面积，并指出的取值范围； （2）为多少时，取得最大值，并求出此最大值. 22．如图，A､B是单位圆上的相异两定点（O为圆心），且（为锐角）.点C为单位圆上的动点，线段交线段于点. （1）求（结果用表示）； （2）若 ①求的取值范围： ②设，记，求函数的值域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年高一数学下学期第一次月考仿真模拟试卷02 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 ，由两角和的正弦公式，可知 故选：C 2．在中，点是的中点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】如图所示： ， 故选：A. 3．已知向量，，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，，，解得：. 故选：B. 4．下列各式中，值为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，故A错误； ，故B正确； ，故C错误； ，故D错误， 故选:B. 5．已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】. 故选：A. 6．设向量，，且，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析