月考仿真模拟试卷01（第9-10章）-【双基双测】2022-2023学年高一数学同步单元检测突破卷（苏教版2019必修第二册）

2022-2023学年高一数学下学期第一次月考仿真模拟试卷01 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 等于（ ） A. B. C. D. 2．已知，下面式子正确的是（ ） A. 与同向 B. 0·＝0 C. D. 若，则 3．已知，则（ ） A. B. C. D. 4．如图所示，在正方形中，为的中点，为的中点，则（ ） A. B. C. D. 5．若，则（ ） A. B. C. D. 6．已知平面向量满足，则向量的夹角为（ ） A. B. C. D. 7．已知，则（ ） A. B. C. 2 D. 8．骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，下图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆A（前轮），圆D（后轮）的半径均为，，，均是边长为4的等边三角形，设点P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（ ） A. 24 B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列三角式中，值为1的是（ ） A. B. C. D. 10．已知向量，是与同向的单位向量，则下列结论错误的是（ ） A. B. 向量在向量上的投影向量为 C. 与的夹角余弦值为 D. 若，则 11．已知，则（ ） A. B. C. D. 12．定义：两个向量的叉乘的模，则下列命题正确的是（ ） A. 若平行四边形的面积为4，则 B. 在正中，若，则 C. 若，则的最小值为 D. 若，且为单位向量，则的值可能为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．______. 14.如图，已知菱形的边长为，，，则__________． 15.已知中，边上的中线，若动点满足，则的最小值是______． 16．如图，正方形的边长为10米，以点A为顶点，引出放射角为的阴影部分的区域，其中，，记，的长度之和为．则的最大值为___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知为锐角，，，求和的值． 18．已知向量，. （1）若向量与平行，求的值； （2）若向量与的夹角为锐角，求的取值范围. 19．已知向量，. （1）若，求； （2）若，函数，求的值域. 20．已知，且，． （1）求的值； （2）求的值． 21．如图，在中，已知，，，点D是上一点，满足，点E是边上一点，满足 （1）当时，求 （2）是否存在非零实数，使得？若存在，求出的值：若不存在，请说明理由 22．如图，扇形钢板的半径为，圆心角为．现要从中截取一块四边形钢板．其中顶点在扇形的弧上，，分别在半径，上，且，． （1）设，试用表示截取的四边形钢板的面积，并指出的取值范围； （2）求当为何值时，截取的四边形钢板的面积最大． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年高一数学下学期第一次月考仿真模拟试卷01 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1． 等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】. 故选：D. 2．已知，下面式子正确的是（ ） A. 与同向 B. 0·＝0 C. D. 若，则 【答案】C 【解析】对于A选项，对，当时正确，当时错误，故A选项错误； 对于B选项，根据数乘运算的结果为向量，故0·是向量而非数0，故B选项错误； 对于C选项，根据数乘运算的分配率即可得，故C选项正确； 对于D选项，若，则，故D选项错误． 故选：C. 3．已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由，可得 则 故选：B 4．如图所示，在正方形中，为的中点，为的中点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】利用向量的三角形法则，可得，， 为的中点，为的中点，则， 又 . 故选D. 5．若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 ， 且， 故选:D 6．已知平面向量满足，则向量的夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，即， ．． 故选：D． 7．已知，则（ ） A. B. C. 2 D. 【答案】B 【解析】因为，故， 因为，故，而， 故，所以， 故， 所以， 故选：B 8．骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧