月考仿真模拟试卷04（第9-10章）-【双基双测】2022-2023学年高一数学同步单元检测突破卷（苏教版2019必修第二册）

2022-2023学年高一数学下学期第一次月考仿真模拟试卷04 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．求值（ ） A. B. C. D. 2．已知向量，，且，那么等于（ ） A. (4，0) B. (0，4) C. (3，－6) D. (－3，6) 3．若，则（ ） A. B. C. D. 4．已知，是平面内互相垂直的单位向量，且，，则与夹角余弦值为（ ） A. B. C. D. 5．已知，且，则（ ） A. B. C. D. 6．如图所示，在中，，，，AD为BC边上的高，M为AD的中点，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 7．已知，且，则（ ） A. B. C. D. 8．如图，在，，点P在以B为圆心，1为半径的圆上，则的最大值为（ ） A B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列各式中值为的是（ ） A. B. C. D. 10．下列说法中不正确的为（ ） A. 已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 B. 向量，不能作为平面内所有向量的一组基底 C. 若，则在方向上的投影为 D. 非零向量和满足，则与的夹角为 11．下列四个等式中正确的是（ ） A. B C. 已知函数，则的最小正周期是 D. 已知，，则的最小值为 12．已知的重心为G，点E是边上的动点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 若，则的面积是面积的 C. 若，，则 D. 若，，则当取得最小值时， 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知，则__________. 14.已知向量，，则在上的投影向量的坐标为__________. 15.如图所示，在▱中，，，交于点，则＝____. 16．对于角的集合和角，定义：为集合相对角的“余弦方差”，则集合相对角的“余弦方差”为__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知向量，. （1）若，求的值； （2）若，求实数的值. 18．已知，为锐角，，． （1）求的值； （2）求的值． 19．如图，有一壁画，最高点A处离地面6米，最低点B处离地面3米．若从离地高2米的C处观赏它，视角为. （1）若时，求C点到墙壁的距离． （2）当C点离墙壁多远时，视角最大？ 20．已知向量，，且． （1）求的值； （2）若，且，求的值． 21．如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池ABCD的池底水平铺设污水净化管道（三条边）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上（含线段两端点），已知米，米，. （1）设的周长为L，求L关于的函数关系式，并求出定义域； （2）为何值时，污水净化效果最好？ 22．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求角A的大小； （2）若， ①的角平分线交于M，求线段的长； ②若D是线段上点，E是线段上的点，满足，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年高一数学下学期第一次月考仿真模拟试卷04 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．求值（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 故选：C 2．已知向量，，且，那么等于（ ） A. (4，0) B. (0，4) C. (3，－6) D. (－3，6) 【答案】C 【解析】∵，∴ 则得 ∴， ∴＝(1，－2)－(－2，4)＝(3，－6). 故选：C 3．若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题得， 所以， 所以. 故选C 4．已知，是平面内互相垂直的单位向量，且，，则与夹角余弦值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题设，， 又，且，同理，， 所以. 故选：A 5．已知，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】依题意，原等式化为：，整理得：， 因，则，解得：， 所以. 故选：B 6．如图所示，在中，，，，AD为BC边上的高，M为AD的中点，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】