专题2.7 二次函数（压轴题综合测试卷）-2022-2023学年九年级数学下册压轴题专项讲练系列（北师大版）

专题2.7二次函数（满分100） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2022·陕西·西安工业大学附中九年级期中）对于抛物线，当x＝1时，y＜0，该抛物线的顶点一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2022·全国·九年级专题练习）下表是若干组二次函数的自变量x与函数值y的对应值： x … 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 … y … 0.36 0.13 ﹣0.08 ﹣0.27 ﹣0.44 … 那么方程x2﹣5x+c＝0的一个近似根（精确到0.1）是（　　） A．3.4 B．3.5 C．3.6 D．3.7 3．（2022·全国·九年级课时练习）已知关于的二次函数，下列说法不正确的是（    ） A．对任意实数，该函数图象与轴都有两个不同的交点 B．对任意实数，该函数图象都经过点 C．对任意实数，当时，函数的值都随的增大而增大 D．对任意实数，该函数图象的顶点在二次函数的图象上运动 4．（2022·广东·模拟预测）如图，抛物线y＝﹣x2+4x﹣3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得到C2，C2与x轴交于B、D两点．若直线y＝kx﹣k与C1、C2共有3个不同的交点，则k的最大值是（　　） A． B．2﹣6 C．6+4 D．6﹣4 5．（2022·全国·九年级课时练习）一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·山东济南·一模）在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为雅系点．已知二次函数的图象上有且只有一个雅系点，且当时，函数的最小值为－6，最大值为－2，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2022·全国·九年级课时练习）将函数在轴下方的图像沿轴向上翻折，在轴上方的图像保持不变，得到一个新图像．若使得新图像对应的函数最大值与最小值之差最小，则的值为（    ） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 8．（2022·湖南·宁远县教研室模拟预测）如图，二次函数的图像与轴负半轴交于，对称轴为直线．有以下结论：①；②；③若点，，均在函数图像上，则；④若方程的两根为，且，则；⑤点，是抛物线与轴的两个交点，若在轴下方的抛物线上存在一点，使得，则的范围为．其中结论正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．（2022·江苏·九年级专题练习）如图，等腰与矩形DEFG在同一水平线上，，现将等腰沿箭头所指方向水平平移，平移距离x是自点C到达DE之时开始计算，至AB离开GF为止．等腰与矩形DEFG的重合部分面积记为y，则能大致反映y与x的函数关系的图象为（    ） A． B． C． D． 10．（2022·全国·九年级课时练习）如图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画．下列结论错误的是（    ） A．小球落地点距O点水平距离为7米 B．小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势 C．当小球抛出高度达到7.5m时，小球距O点水平距离为3m D．小球距斜坡的最大铅直高度为 评卷人 得 分 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（2022·全国·九年级单元测试）如果函数y＝（m﹣2）是二次函数，则m的值为________． 12．（2022·全国·九年级专题练习）已知抛物线的解析式为（m为常数），则下列说法正确的是____________． ①当时，点在抛物线上； ②对于任意的实数m，都是方程的一个根； ③若，当时，y随x的增大而增大； ④已知点，则当时，抛物线与线段有两个交点． 13．（2022·湖北·广水市应山办事处中心中学九年级阶段练习）如图，已知点，，…，在函数位于第二象限的图象上，点，，…，在函数位于第一象限的图象上，点，，…，在y轴的正半轴上，若四边形、，…，都是正方形，则正方形的边长为_________． 14．（2022·全国·九年级课时练习）距离地面有一定高度的某发射装置竖直向上发射物体，物体离地面的高度（米）与物体运动的时间（秒）之间满足函数关系，其图像如图所示，物体运动的最高点离地面20米，物体从发射到落地的运动时间为3秒．设表示0秒到秒时的值的“极差”（即0秒到秒时的最大值与最小值的差），则当时，的取值范围是_________；当时，的取值范围是______