专题08 分式的加减法和乘除法（9大考点）-【学霸满分】2022-2023学年八年级数学下册重难点专题提优训练（苏科版）

专题08 分式的加减法和乘除法 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 同分母分式加减法】 1 【考点二 异分母分式加减法】 2 【考点三 整式与分式相加减】 4 【考点四 已知分式恒等式，确定分子或分母】 5 【考点五 分式乘除混合运算】 6 【考点六 分式乘方】 7 【考点七 含乘方的分式乘除混合运算】 8 【考点八 分式加减乘除混合运算】 9 【考点九 分式化简求值】 10 【过关检测】 12 【典型例题】 【考点一 同分母分式加减法】 例题：（2022·江西上饶·八年级期末）计算： 【变式训练】 1．（2021·浙江湖州·模拟预测）化简：． 2．（2022·河北·平泉市教育局教研室八年级期末）已知：． （1）对上式进行化简，得_______； （2）若，则________． 【考点二 异分母分式加减法】 例题:（2022·浙江舟山·七年级期末）化简： 言言同学的解答如下： 言言同学的解答正确吗？如果不正确，请写出正确的解答过程． 【变式训练】 1．（2022·江苏南京·八年级期中）计算： (1) (2) 2．（2022·江苏泰州·八年级期中）计算： (1)； (2)． 【考点三 整式与分式相加减】 例题：（2022·四川·泸州市第二十八初级中学校一模）化简： 【变式训练】 1．（2021·全国·八年级课时练习）化简：． 2．（2021·陕西·九年级专题练习）计算 【考点四 已知分式恒等式，确定分子或分母】 例题：（2022·陕西·西北大学附中八年级期中）若，则_________，_________． 【变式训练】 1．（2022·江苏·八年级）已知＝，且A、B为常数，则A+3B＝_____． 2．（2020·江苏·南通田家炳中学八年级阶段练习）若恒成立，则A-B=__________． 【考点五 分式乘除混合运算】 例题：（2023秋·青海西宁·八年级校考期末）计算： 【变式训练】 1．（2022秋·北京大兴·八年级统考期末）计算：． 2．（2022秋·北京房山·八年级统考期末）计算：． 【考点六 分式乘方】 例题：（2021·吉林吉林·八年级期末）计算：_____． 【变式训练】 1．（2021·湖南常德·八年级期中）计算：＝______． 2．（2022·福建省华安县第一中学八年级阶段练习）计算（）2•的结果是____． 【考点七 含乘方的分式乘除混合运算】 例题：（2021·全国·八年级课时练习）计算 （1）； （2）． 【变式训练】 1．（2021·山东·东营市东营区实验中学八年级阶段练习）计算： (1) (2) 2．（2021·全国·八年级课时练习）． 【考点八 分式加减乘除混合运算】 例题：（2022·吉林·长春博硕学校八年级阶段练习）化简： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2022·陕西西安·八年级期末）计算：（）÷． 2．（2022·辽宁沈阳·八年级期末）化简：． 【考点九 分式化简求值】 例题：（2022·浙江舟山·七年级期末）先化简．再求值：，其中． 【变式训练】 1．（2022·辽宁沈阳·八年级期末）化简并求值：其中． 2．（2022·河南·商水县平店乡第一初级中学八年级阶段练习）先化简：(-a-2)÷，再从-3，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值． 【过关检测】 一、选择题 1．（2022秋·山东泰安·八年级校考期末）下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·湖南岳阳·八年级校联考期末）计算的结果为（　　） A． B． C． D． 3．（2023秋·江苏镇江·八年级校联考期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋·湖北鄂州·八年级统考期末）若   ，则 和 的值分别是（    ） A．1 和 B． 和 1 C．3 和 D．和 3 5．（2022·浙江·九年级自主招生）已知a，b为实数，且，设，则M，N的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 6．（2023秋·陕西延安·八年级校考期末）计算：___________． 7．（2022秋·江西南昌·八年级南昌市第十九中学校考期末）计算：______． 8．（2023秋·河北沧州·八年级统考期末）若，则代数式的值是___________． 9．（2022秋·山东聊城·八年级统考期中）已知：，则___________． 10．（2023秋·重庆九龙坡·八年级重庆实验外国语学校校考期末）若分式的值为正整数，则整数的值为________． 三、解答题 11．（2022秋·湖南岳阳·八年级校