专题06 比例尺（原卷+解析）2022-2023学年六年级数学下册计算专项复习讲义（苏教版）

2022-2023学年苏教版六年级数学下册计算专项复习讲义 专题06 比例尺 一．比例尺的意义 1．在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定比例缩小（或放大），再画在图纸上．这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离比．一幅图的的图上距离和实际距离的比称为这幅图的比例尺． 2．比例尺的关系式： 二．比例尺的分类 1．按表现形式分：数值比例尺、线段比例尺； 2．按作用不同分：缩小比例尺、放大比例尺； 三．比例尺的相关计算和画图 1．已知图上距离和实际距离求比例尺； 2．已知比例尺和图上距离求实际距离； 3．已知比例尺和实际距离求图上距离； 4．画平面图 典型例题小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m；在下图中画出他们家和学校的位置平面图（比例尺） 名师学堂    解题思路．已知小明家、小亮家、小红家和学校这4个地点之间的位置关系，要求用的比例尺在规定的图纸上画出他们三家和学校的平面位置图．就要先求出三家距学校的图上距离，再根据图上的距离来画．先根据公式计算图上距离，注意单位换算 因为10000cm=100m,所以数值比例尺可以改写成线段比例尺: 正确答案．略 重点： 理解比例尺的意义，能根据比例尺求图上距离或实际距离． 难点： 根据比例尺画出平面图． 易错点： 单位换算、缩小的比例尺还是放大的比例尺． 【典例分析01】（2022•番禺区）中心广场四周建筑物如图所示。 （1）医院距离中心广场的图上距离是 　2cm　；如果实际距离是200m，这图的比例尺是 　1：10000　。 （2）我从电影院出来后经中心广场到图书城，实际走了多少米？ 【思路点拨】（1）先量出医院距离中心广场的图上距离是2cm；再依据“比例尺＝图上距离÷实际距离”，代入数据即可求解； （2）先量出电影院到中心广场的图上距离，再量出中心广场到图书城的图上距离，用加法求出，再依据从电影院经中心广场到图书城的图上距离，再依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据即可求解。 【规范解答】解：（1）量出医院距离中心广场的图上距离是2cm 200m＝20000cm 2÷20000＝1：10000 答：这图的比例尺是1：10000。 （2）量出电影院到中心广场的图上距离是1cm，再量出中心广场到图书城的图上距离2.5cm （1+2.5）÷ ＝3.5÷ ＝35000（米） 答：实际走了35000米。 故答案为：2cm，1：10000；35000米。 【考点评析】此题主要考查了比例尺的意义及应用。 【典例分析02】（2022春•贵阳期中）按要求完成下列各题： （1）把图中的线段比例尺改为数值比例尺是 　1：20000　。 （2）学校南偏西60°方向500米处有一个体育馆，在图上标出体育馆的位置。 【思路点拨】（1）根据比例尺的意义知道，图上距离与实际距离的比就是比例尺，从图中知道图上是1厘米表示的实际距离是200米，由此即可求出数值比例尺； （2）实际距离是500米，根据此图的比例尺，求出图上距离，在图中标出即可。 【规范解答】解：（1）200米＝20000厘米 1厘米：20000厘米＝1：20000 答：把图中的线段比例尺改为数值比例尺是1：20000。 （2） 故答案为：1：20000。 【考点评析】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及以及方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 【变式训练01】（2022春•兴平市月考）如图，医院到学校的实际距离是1200m。 （1）这幅图的比例尺是 　 。 （2）医院到中山公园的实际距离是 m。 （3）乐乐以每分60m的速度从中山公园步行到图书馆买书，　 　分后到达图书馆。 【变式训练02】（2022•娄星区）根据图中提供的信息，完成下面问题． ①陈晨家与汽车站的图上距离是　 　厘米，实际距离是　 米． ②小明所在学校在汽车站的正西方向1000米处，学校与汽车站的图上距离是　 　厘米． ③请在图中画出学校的位置，并标出名称． 一．选择题 1．（2020春•如皋市期中）把线段比例尺化成数值比例尺是（　　） A．1：120 B．1：400 C．1：4000 D．1：4000000 2．（2023•西城区模拟）某机械加工厂制造一种精密零件，零件长8毫米，画在图纸上长4厘米。这幅零件图的比例尺是（　　） A．1：2 B．20：1 C．1：5 D．5：1 3．（2022春•莱山区期末）前进小学校园平面图的比例尺是1：1000，在该图上量得操场长20厘米，那么在比例尺是1：4000的平面图上操场长（　　）厘米。 A．2000 B．5 C．50 D．500 二．填空题 4