模拟测试卷04-【中考冲刺】2023年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（江西专用）

【中考冲刺】2023年中考数学考前冲刺预测模拟刷题卷（江西专用） 模拟测试卷04 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（    ） A．2023 B． C． D． 2．下列运算正确的是（　     ） A． B． C． D． 3．已知关于的一元二次方程的两根分别为、，则的值为（    ） A． B． C．1011 D． 4．如图是化学实验室经常用到的玻璃漏斗，其俯视图是（    ） A． B． C． D． 5．如图，为圆O的直径，为圆O的弦，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（   ） A．B．C．D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 7．因式分解：_____． 8．如图，将一个宽度相等的长方形纸条沿折叠，若，则度数是________． 9．据新华社7月14日国家统计局发布数据显示：2022年全国夏粮总产量2948亿斤，比去年同期增长28.7亿斤，2948亿斤用科学计数法表示为：_________斤． 10．王大伯前几年承包了甲、乙两片荒山，各栽种了100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了四棵杨梅树上的杨梅，每棵的产量如图所示，由统计图提供的信息可知，杨梅产量较稳定的是______． 11．婷算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是，按照这种算法，算式二表示的算式是_____________． 12．如图是一张长方形纸片，已知，，点E、F在上，，，现要剪下一张等腰三角形纸片（），使点P落在长方形的某一条边上，则等腰三角形的边长是______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 13．（1）计算： （2）如图，四边形中，，，，，求的长． 14．解一元一次不等式组，并把解表示在数轴上． 15．小张同学在解答一道分式计算的作业题时，化简过程如下： 先化简，再求值：． 解：原式…………………………………① …………………………………………② ……………………………………………………③ ……………………………………………………④ (1)上面的解题过程中从哪个步骤开始出现错误，这一步骤是______（填入编号）． (2)请完整地写出正确的解答过程． 16．如图，在四边形中，，，点E是的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图．（不写画法，保留画图痕迹） (1)在图1中，画出的边上的中线； (2)在图2中，若，画出的边上的高． 17．如图，在方格纸中，的三个顶点及，，，，五个点分别位于小正方形的顶点上． (1)现以，，，，中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与不全等但面积相等的三角形是______（只需要填一个三角形） (2)先从，两个点中任意取一个点，再从，，三个点中任意取两个不同的点，以所取得这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与面积相等的概率（用画树状图或列表格求解）． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理） 18．为了了解甲乙两个中学的学生的身高情况，我们从两个学校各随机抽取12名中学生测量了身高并对数据进行了整理、分析（身高用x表示，单位．共分为四个等级：A等级，B等级，C等级，D等级） 抽取的甲校12名学生的身高为： 149，156，159，160，162，162，163，163，163，170，171，178 抽取的乙校12名学生的身高中C等级包含的数据为：168，164，160，162，165 抽取的甲校、乙校学生（各12人）身高统计表： 学校 平均数 中位数 众数 甲 163 162.5 b 乙 163 a 162 抽取的乙校12名学生身高分布直方图如下： 根据以上信息解答下列问题 (1)补全直方图，并填空：______，______； (2)若两校共有1200人，其中甲校有720人，估计两个学校身高达到及以上的学生有多少人？ (3)根据以上数据，你认为哪个学校的学生更高？请说明理由．（写出一条理由即可） 19．如图，在中，，轴，垂足为A．反比例函数的图象经过点C，交于点D．已知． (1)若，求k的值； (2)连接，若，求的长． 20．某小区门口安装了汽车出入道闸．道闸关闭时，如图1，四边形为矩形，长3米，长1米，点与点重合．道闸打开的过程中，边固定，连杆，分别绕点，转动，且边始终与边平行． (1)如图2，当道闸打开至时，边上一点到地面的距离PE为