第一次月考-【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（湘教版）

班级 姓名 学号 分数 第一次月考 （时间： 120 分钟，满分： 150 分） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．(本题4分)已知、是二元一次方程组的解，那么的值是（    ） A． B． C． D． 3．(本题4分)下列从左到右的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 4．(本题4分)方程是关于x、y的二元一次方程，则（　　） A．； B．， C．， D．， 5．(本题4分)已知关于x的代数式是完全平方式，则M的值为（　　） A．6 B． C． D．不能确定 6．(本题4分)《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：“五只雀、六只燕，共重斤（等于两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀的重量为两，每只燕的重量为两，则列方程组为（    ） A． B． C． D． 7．(本题4分)已知，，则（    ） A．－6 B．6 C．12 D．24 8．(本题4分)已知，，，，则a、b、c、d的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．(本题4分)已知关于x，y的方程组的唯一解是，则关于m，n的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 10．(本题4分)某校数学兴趣小组设置了一个数字游戏：第一步：取一个自然数，计算得到；第二步：算出的各位数字之和得到，计算得到；第三步：算出的各位数字之和得到，再计算得到；…；依此类推，则的值是（    ） A．63 B．80 C．99 D．120 二、填空题(共32分) 11．(本题4分)计算 __． 12．(本题4分)若，则的值为 _____． 13．(本题4分)如果，，那么的值等于______． 14．(本题4分)如果，那么___；当时，则___． 15．(本题4分)已知方程组的解为则的值为______． 16．(本题4分)《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人，小和尚有y人，那么根据题意可列方程组为 _____． 17．(本题4分)若，那么代数式______． 18．(本题4分)若对任意自然数都成立，先求出．然后计算_______________． 三、解答题(共78分) 19．(本题8分)计算： (1)； (2)． 20．(本题8分)解方程组 (1) (2)． 21．(本题8分)先化简，再求值：，其中a、b满足 22．(本题10分)已知方程组与方程组的解相等，试求、的值． 23．(本题10分)（1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 24．(本题10分)某商场用相同的价格分两次购进A型和B型两种型号的电脑，前两次购进情况如下表． A型（台） B型（台） 总进价（元） 第一次 20 30 210000 第二次 10 20 130000 (1)求该商场购进A型和B型电脑的单价各为多少元？ (2)已知商场A型电脑的标价为每台4000元，B型电脑的标价为每台6000元，两种电脑销售一半后，为了促销，剩余的A型电脑打九折，B型电脑打八折全部销售完，问两种电脑商场获利多少元？ 25．(本题12分)如图，图1是长为，宽为的长方形，沿图中虚线（对称轴）剪开，用得到的四个全等的小长方形，拼成如图2所示的大正方形（无重叠无缝隙），设图2中小正方形（阴影部分）面积为． (1)用两种不同方法求；（用含、的式子表示） (2)请直接写出、、这三个代数式之间的数量关系； (3)利用（2）中结论，完成下列计算： ①若，，求的值； ②已知，，求的值． 26．(本题12分)已知． (1)根据以上式子计算： ①； ②（n为正整数）； ③． (2)通过以上计算，请你进行下面的探索： ①_______； ②_______； ③________． 14 / 14 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级 姓名 学号 分数 第一次月考 （时间： 120 分钟，满分： 150 分） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据合并同类