湖北省武汉市部分学校2022－2023学年九年级上学期期末调研考试数学试卷

2022~2023学年度武汉市部分学校九年级调研考试 数学试题参考答案及评分标准 武汉市教育科学研究院命制 2023.2.21 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B A D D B D 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.(3,-4) 12.8 13.110° 14.1 15.①②④ 16.337 6 界总田不公 三、解答题（共8小题，共72分） 17.解：x=2是一元二次方锡2+x+8=0的根， 公z分 ∴.22+2b+8=0..b=-6. …4分 当b=-6时，原方程为x2-6x+8=0, 解得x1=2,x2=4. .b=一6，方程的另一个根为4. …8分 另解：本题也可以利用根与系数的关系求解 18.(1)△ABD为等边三角形， …3分 (2)证明：由(1)知AB=BD, 又，'AC=BC,AE=DE, -出得分 .BE=BE, '.△ABE≌△DBE, ∴，∠ABE=∠DBE. …8分 19.解：(1)2. 3分 (2)依题意列表如下： 白， 白， 黑 红 白： (白，白) （白，白) (白，黑) （白，红) 白， （白，白) （白，白) (白，黑) （白，红) 黑 (黑，白) (黑，白) (黑，黑) (黑，红) 红 (红，白) (红，白) (红，黑) (红，红) …5分 由上表可知，同时摸出两个球，有16种等可能的结果，其中“摸到的球都是白球”的 结果有4种， ∴P(摸到的球都是白球)= ……8分 20.(1)S=12元-9V3 …3分 (2)OB=!CD.理由如下： 2 …4分《昆分) 取CD的中点F,则OF⊥CD, 、、·5'分 .∠OFC=90°，且LF0C=}∠C0D. 又，点E是AB的中点， 同理∠OEB=90°，且∠E0B=}∠A0B.-b分 ∠AOB+∠C0D=180°， ,'∠FOC+∠EOB=90°， 又，∠FOC+∠FC0=90°，.∠EOB=∠FC0.···7分 又，∠OEB=∠CFO,OB=OC, ∴.△OEB≌△CFO. ∴OE=CR,∴OE=CD. ………8分 2 另解：本题也可延长AO交⊙O于点G,利用三角形的中位线求解， 21.画图如图（每伞图画将芬） 2+}+2+1 D生五喝吟 (1) (2) 22.解：(1)依题意，设第一枚花弹飞行高度h与飞行时间t的函数解析式为h=a+bt+2, 将(0.5,9.5)，(1,16)分别代入h=a2+bt+2得， 列浙理对-片储1分、 ++2=95·(m解得{86”.（ a+b+2=16 …4分 ∴.所求的函数解析式为h=-22+16十2. (2),h=-22+161+2=-2(u-4)2+34, …分 闲2创时 .当t=4时，h取最大值. 此时，第一枚花弹到达最高点，第二枚花弹飞行时间为2s. 两枚花弹的飞行路径相同， .将t=2代入h=一22+16t+2得，h=26, .当第一枚花弹到达最高点时，第二枚花弹达到的高度为26m. …8分 (3)由题意知，第二枚花弹飞行高度与第一枚花弹飞行时间t的函数解析式为： h=-2(t-6)2+34 根据h=h'得，-2(t-42+34=-2t-62+34. 解得=5，此时h='=32>30,~、··、··9分 ∴花弹的爆炸高度符合安全要求。 ……10分 另解：第二枚花弹的飞行位置是第一枚花弹2s前的位置，当它们处于同一高度时， 它们是对称点，因为对称轴为t=4,所以第一枚花弹爆炸时间为5s,此时h=32>30. 23.操作与思考 画图如图所示，BF=CF· 周.记分 …4分 证明：分别过点B,C作BG⊥DE于点G,CH⊥DE于点H. 根据旋转的性质得，△ADB≌△AEC, …5分 .BD=CE,∠ADB=∠AEC=90°， ∴，∠BDG+∠ADE=∠AED+∠CEH=90°， ',AD=AE,'∠ADE=∠AED, 刀外刻店 ∴，∠BDG=∠CEH, A 证等分猴分· ,∠BGD=∠CHE=90°， .△BDG≌△CEH, …7分 ∴.BG=CH. ',∠BFG=∠CFH, ∴.△BFG≌△CFH, …8分 .BF=CF. 另解：也可过点C作BD的平行线交EF于，点M进行证明， 迁移与运用3 …10分 …3分 24.解：(1)C(1,0). (2)过点E作y轴的平行线EG交CD于点G,连接CE. D是抛物线上一点，且横坐标是一2，∴D(-2,2), 设直线DC的解析式是y=a十b, -2+6=2解得=号6=号 「k+b=0, 3 六直线DC的解折式是y=一号x十号 3 …4分 D 设点E坐标(t,2一2t一6)，(t<0), 则点G坐标（，-号+号)， ∴BG=-子+8-(0-21-6)=-P+4+20 3 3 3