热点03 统计与概率-2023年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）

热点03 统计与概率 ( 命题趋势 ) 广东中考对统计与概率知识的考查要求较高，历年必考考点，几年来一般在选择或填空题中考查一题，在简答题第18~20题进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与统计与概率的基础知识。纵观近几年的中考考试题，题目比较贴近生活题材，知识点主要考查以下两个方面：一是考查求具体数量、中位数及圆心角度与补全统计图；二是考查用树状图或列表法计算概率． ( 热点解读 ) 统计与概率是中考数学中的一大板块，在中考当中也是重点考察的对象。统计与概率是从小学开始就已经在学习的，有关于代数当中数据的收集整理和分析这一大板块，它考察的是大家对数据的收集整理和分析，以及对数据的分析过程当中的方法的掌握，从数据当中能够进行合理的推断和猜测，这是我们学习统计要建立的数学思想。 ( 满分技巧 ) 在概率与统计复习当中，对于基础概念的复习与其他内容略有不同。其涉及到的概念虽然不多，但是要做到真正地理解其概念是比较困难的，所以我们在复习时应当把重点放到概念的理解上来，这样在实际的分析过程当中才能有比较充分的认识基础。往往很多同学在概率与频率的意义理解不清晰，会导致对求事件的概率时出现误差。 所以在备考此类题型时，考生需要掌握平均数、众数、中位数方差的概念及求法、能用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图等相关知识，同时也能用树状图或列表法求相应的概率。解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题． ( 限时检测 ) （30分钟） 一、选择题。 1．以下调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A．检测长征运载火箭的零部件质量情况 B．了解全国中小学生课外阅读情况 C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．检测某城市的空气质量 【答案】A 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可． 【详解】 A.检测长征运载火箭的零部件质量情况,必须全面调查才能得到准确数据； B.了解全国中小学生课外阅读情况，量比较大，用抽样调查； C.调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，用抽样调查； D.检测某城市的空气质量，不可能全面调查，用抽样调查. 2. 一个袋中装有20个球，其中有5个黑球和15个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球的概率是（ ） A. B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率． 【详解】解：从中任意摸出一个球有20种等可能结果，其中摸到白球的有15种结果， ∴摸到白球的概率是， 故选：C． 3．某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳．考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263．这五次成绩的平均数和中位数分别是（ ） A．253，253 B．255，253 C．253，247 D．255，247 【答案】A 【分析】根据题干找出基准数，排列出新数列，则找到平均数，再由从小到大排列找出中位数． 【详解】 求平均数可用基准数法，设基准数为250，则新数列为-4，3，-3，5，13，新数列的平均数为3，则原数列的平均数为253；对数据从小到大进行排列，可知中位数为253，故选A． 4．某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表： 投中次数 3 5 6 7 8 人数 1 3 2 2 2 则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（　　） A．5，6，6 B．2，6，6 C．5，5，6 D．5，6，5 【答案】A 【分析】 根据众数、中位数、平均数的概念以及求解方法逐一进行求解即可. 【详解】在这一组数据中5是出现次数最多的，故众数是5； 处于中间位置的两个数的平均数是，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是6； 平均数是：， 所以答案为：5、6、6， 故选A. 5. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用红球的个数除以球的总个数解答即可． 【详解】解：从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率=． 故选：C． 6．某校男篮队员的年龄分布如表所示： 年龄/岁 13 14 15 人数 a 4﹣a 6 对于不同的a，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） A．平均数，中位数 B．众数，中位数 C．众数，方差 D．平均数，方差 【答案】B 【分析】根据频数分布表可得前两组的频数和为4，然后求得总人数，最后结合频数分布表即可确定中位数和众数． 【详解】解：由