专题03 余弦定理名校重难点题型分类-2022-2023学年高一数学重难点题型分类高分必刷题（人教A版2019必修第二册）

专题03 《余弦定理》名校重难点题型分类-高分必刷题（原卷版） 专题简介：本份资料包含《余弦定理》这一节的五种主流题型，所选题目源自各名校期中、期末试题中的 典型考题，具体包含的题型有：已知两边一夹角求第三边、已知三边求角、已知两边和一边的对角求第三边、余弦定理的边角互化、余弦定理与三角函数的综合题。适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生考前刷题时使用。 题型一：已知两边一夹角，求第三边 1.（长郡）在中，，，，则__________. 2.（南雅）的内角，，的对边分别为，，.若，，，则的面积为_________. 3.（一中）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的面积为3，b﹣c＝2，cosA＝﹣，则a的值为　 　． 题型二：已知三边求角 4.（雅礼）在中，，，分别是角，，的对边，，，则( ) A. B. C. D. 5.（师大）在中，，，，则________. 6.（长郡）在△ABC中，a＝4，b＝5，c＝6，则＝　 　． 题型三：已知两边和一边的对角，求第三边 7.（师大）在中，，，，则的值为( ) A. B. C. D. 8.（市实验）在中，，，，则( ) A. B. C. D. 9.（明德）在中，已知，，，则( ) A. B. C. D. 题型四：余弦定理的边角互化 10.（市实验）在中，，，是的三边且满足，则角为__________. 11.（师大）在中，角，，的对边分别是，，，已知，则( ) A. B. C. D. 12.（师大博才）已知中，角，，所对边分别为，，，且满足，则__________. 13.（一中）在中，，，分别为角，，的对边，已知，，且，则( )（多选） A. B. C. D. 14.（长郡）已知、、分别为的三个内角、、的对边，且，点在边上，且，，则的面积最大值为________. 15.(师大)的内角，，的对边分别为，，，已知. (1)求； (2)若，的面积为，求的周长. 16.（师大）在中，角、、的对边分别是、、，若， (1)求角的大小； (2)若，求面积的最大值. 题型五：余弦定理与三角函数的综合题 17.（市实验）若的内角，，所对的边分别为，，，且满足，则下列结论正确的是( )（多选） A.一定为锐角 B. C. D.的最小值为 18.（炎德联考）在中，角，、的对边分别为、、，则下列结论中正确的是( ） A.在中，若，则 B.若，则是等腰三角形 C.若，则是直角三角形 D.若，则是锐角三角形 19.（A佳联考）在中，角，，所对的分别是，，，且. (1)求角的大小；(2)若，求面积的最大值. 20.（炎德联考）已知函数. (1)求的单调递增区间； (2)在中，角，、的对边分别为、、.若，，求面积的最大值. 21.(雅礼)已知函数. (1)求函数的最大值； (2)若的内角，，所对边分别为，，，，，，求. 22．已知函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）在锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，，且的面积为，求． 23．已知函数. (1)求函数的单调递减区间； (2)在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，求的取值范围. 24．△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且． (1)若，且，求△ABC的面积； (2)求的最大值． ( 第 1 页 共 17 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 《余弦定理》名校重难点题型分类-高分必刷题（解析版） 专题简介：本份资料包含《余弦定理》这一节的五种主流题型，所选题目源自各名校期中、期末试题中的 典型考题，具体包含的题型有：已知两边一夹角求第三边、已知三边求角、已知两边和一边的对角求第三边、余弦定理的边角互化、余弦定理与三角函数的综合题。适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生考前刷题时使用。 题型一：已知两边一夹角，求第三边 1.（长郡）在中，，，，则__________. 【解答】解：因为，所以， 由余弦定理，得．故答案为：． 2.（南雅）的内角，，的对边分别为，，.若，，，则的面积为_________. 【解答】解：由余弦定理得，所以，即， 解得（舍去），所以， 3.（一中）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知△ABC的面积为3，b﹣c＝2，cosA＝﹣，则a的值为　 　． 【解答】解：∵cosA＝﹣，∴sinA＝＝，∵△ABC的面积为， ∴S＝bcsinA＝，即bc×＝，得bc＝6，∵b﹣c＝2， ∴a2＝b2+c2﹣2bccosA＝（b﹣c）2+2bc+bc＝4+12+3＝19，即a＝． 题